整除法在公務員行測考試中占有非常重要的位置,能夠快速提高數量關系的解題速度,有效節(jié)省做題時間。但由于其公務員考試出題方式的靈活性和隱蔽性,很多考生在考場上,經常因為思維緊張而忽略掉簡便的算法。那么如何來揭開籠罩公務員考試試題上的“神秘面紗”,熟練運用整除法?
整除法在公務員考試行測數量關系中的運用主要由以下三種情況:
一、明顯型
這類題比較簡單,一般考生能夠明顯看出可以通過整除法來解題。
例1:已知甲、乙兩人共有260本書,其中甲的書有13%是專業(yè)書,乙的書有12.5%是專業(yè)書,問甲有多少本非專業(yè)書( )[2009年國家公務員考試真題-109]
A.67 B.75 C.87 D.174
解析:書的數量有一個特點,就是最小的單位為1。設甲一共有x本書,則甲的專業(yè)書的數量13x/100一定是整數,根據甲、乙兩人共有260本書可知,x=100或200。帶入乙的條件,可知甲有100本書,乙有160本。此題若是將書換為糧食,則無解。
提示:具有“最小單位為1”這樣特點的還有人、動物之類不可拆的東西。
例2:小明和小強參加同一次考試,如果小明答對的題目占題目總數的3/4。小強答對了27 道題,他們兩人都答對的題目占題目總數的2/3,那么兩人都沒有答對的題目共有( )
A.3道 B.4道 C.5道 D.6 道
解析:這是一道二集合的問題,題中只有一個條件是整數,即小強答對了27題,說明應該從整除法入手。根據題意可知,題目總數的3/4和2/3都是整數,說明題目的總數可以被12整除。通過“小強答對了27 道題”這個條件可知,只有x=36滿足條件(很容易排除x=12,24,因為x<27;若x=48,則兩人都答對2/3x=32>27,不符合題意)。通過二集合的方法可知兩人都沒有答對的題目共有6道。
二、技巧型
這類題隱蔽性較強,大家可以通過正常的列方程之類的方法求得答案,但速度較慢,而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案。
例3:某劇場共有100個座位,如果當票價為10元時,票能售完,當票價超過10元時,每升高2元,就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360元時,票價為多少( )
A.12元 B.14元 C.16元 D.18元
解析:方程法為設票價升高2x元,少賣出5x張票,則列方程:
(10+2x)(100-5x)=1360
解此方程運算量較大,用時較多,用整除法解析則比較簡單。
總售票收入=票價x人數,所以總售票收入一定可以被票價整除。觀察4個選項,12,18都含有約數3,而1360不含有,所以1360不能被12或18整除,A,D排除;14含有約束7,1360不含有,排除B。所以選擇C選項。
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