2020重慶市考數(shù)量關(guān)系題型之牛吃草問題

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公考中數(shù)量關(guān)系是必考的題型之一，數(shù)量關(guān)系中�？嫉念}型有很多，考生都認(rèn)為這是數(shù)學(xué)中困難的一門課，雖然存在一定的困難，但是有一些模型是可以掌握的，此篇重點講解行程問題中牛吃草問題。牛吃草問題只要大家能夠吃透題型，做起來還是比較簡單的。

首先牛吃草問題又稱為消漲問題，草在不斷的生長且生長的速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間。

其次如何解決呢，簡單來說就是牛吃草問題轉(zhuǎn)化為相遇或追擊及模型來考慮。

數(shù)量關(guān)系中牛吃草問題常見的考法有如下幾個：

(1)標(biāo)準(zhǔn)牛吃草問題，同一草場上的不同牛數(shù)的幾種不同吃法，其中草的總量、每頭牛每天吃草量和草每天的生長數(shù)量，三個量是不變的，這種題型較為簡單，直接套用牛吃草問題公式即可。

A.追及—一個量使原有草量變大，一個量使原有草量變小

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)

例如：牧草上有一片青青的草，每天牧草有勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭吃10天，可供25頭牛吃幾天?

解析：牛在吃草，草在勻速生長，所以是牛吃草問題中的追擊問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為1，每天生長的草量為X,可供25頭牛吃T天，所以(10- X)20=(15-X)10=(25-X)T，先求出X=5，再求得T=5。

B.相遇—兩個量都使原有草量變小

原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)×天數(shù)

例如：隨著天氣逐漸冷起來，牧草上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少，已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天，照此計算，可供多少頭牛吃10天?

解析：牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生長的草)×天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為1，每天減少的草量為X，可供Y頭牛吃10天，所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10，先求出X=10，再求出Y=5。

在國考中的具體題目我們一起來看一下。

(2013年國考)河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個月或60人連續(xù)開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定)

A.25

B.30

C.35

D.40

【解析】牛吃草問題。由核心公式，設(shè)原有河沙量為y，每月新增河沙量為x，故y=(80-x)×6，y=(60-x)×10;解得x=30，y=300。即可供30人不間斷開采。因此選B。

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