2023數(shù)量關(guān)系備考技巧：賦值法

在解數(shù)量關(guān)系題目時(shí)，一步一步地尋找條件列式計(jì)算，是一種常用的方法。然而，對(duì)于有些題目，若能合理地對(duì)某些元素賦值，特別是賦予方便計(jì)算的特殊值，往往能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。這種賦值的方法雖然很好，但許多同學(xué)并未掌握，今天簡(jiǎn)單介紹一下如何運(yùn)用賦值法巧妙解決涉及“A=B×C”比例形式的題目。

一、定義

題干中給出的三個(gè)量滿(mǎn)足“A=B×C”的比例形式，如果只給定了其中一個(gè)量或者未給定任何一個(gè)量的時(shí)候，使用賦值法給其中一個(gè)未知量賦予特定的值，然后進(jìn)行計(jì)算求解。

二、常見(jiàn)題型

三、賦值技巧

1.滿(mǎn)足賦值的條件，題目中若有不變的量，優(yōu)先賦值不變的量。

2.滿(mǎn)足賦值的條件，題目中沒(méi)有不變的量，優(yōu)先賦值有限定條件的量。

【例1】(2018陜西)要完成某項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)單獨(dú)完成需要30天才能完成，乙施工隊(duì)需要40天才能完成。甲、乙兩隊(duì)合作干了10天，因故停工10天，再開(kāi)工時(shí)甲、乙、丙三個(gè)施工隊(duì)一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙施工隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要大約多少天?

A.21 B.22

C.23 D.24

E.25 F.26

G.27 H.28

【答案】C

【解析】這道題目是典型的工程問(wèn)題，滿(mǎn)足賦值的條件：總量=效率×時(shí)間;題目中有不變的量即工程總量，優(yōu)先賦值不變的量，賦值工程總量為30和40的最小公倍數(shù)120，求出甲隊(duì)效率=，乙隊(duì)效率=。丙施工隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間=，求出丙隊(duì)效率即可求解。根據(jù)“甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再開(kāi)工時(shí)甲、乙、丙三個(gè)施工隊(duì)一起工作，再干4天就可全部完工”，列出方程：(4+3)×10+(4+3+丙隊(duì)效率)×4=120，求得丙隊(duì)效率=5.5，丙施工隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間=，因此丙施工隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程大約需要22天，選擇B選項(xiàng)。

【例2】(2019聯(lián)考)某樓盤(pán)的地下停車(chē)位，第一次開(kāi)盤(pán)時(shí)平均價(jià)格為15萬(wàn)元/個(gè);第二次開(kāi)盤(pán)時(shí)，車(chē)位的銷(xiāo)售量增加了一倍、銷(xiāo)售額增加了60%。那么，第二次開(kāi)盤(pán)的車(chē)位平均價(jià)格為：

A.10萬(wàn)元/個(gè) B.11萬(wàn)元/個(gè)

C.12萬(wàn)元/個(gè) D.13萬(wàn)元/個(gè)

【答案】C

【解析】這道題目是典型的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，滿(mǎn)足賦值的條件：銷(xiāo)售額=平均價(jià)格×銷(xiāo)售量，題干中沒(méi)有不變的量，但兩次開(kāi)盤(pán)的車(chē)位的銷(xiāo)售量之間存在聯(lián)系，第一次開(kāi)盤(pán)時(shí)車(chē)位的銷(xiāo)售量是一個(gè)有限定條件的量，因此可以賦值第一次開(kāi)盤(pán)時(shí)車(chē)位的銷(xiāo)售量為1，銷(xiāo)售額為1×15=15萬(wàn);則第二次開(kāi)盤(pán)時(shí)車(chē)位的銷(xiāo)售量為2，銷(xiāo)售額為15×(1+60%)萬(wàn)，則第二次開(kāi)盤(pán)的車(chē)位平均價(jià)格=萬(wàn)，選擇C選項(xiàng)。

下面為大家總結(jié)一下今天學(xué)習(xí)的思維導(dǎo)圖，供復(fù)習(xí)備考使用。

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