2019山西公務(wù)員考試行測(cè)備考：數(shù)量關(guān)系中的質(zhì)數(shù)合數(shù)

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2019山西公務(wù)員考試行測(cè)備考：數(shù)量關(guān)系中的質(zhì)數(shù)合數(shù)。說(shuō)到數(shù)量里面的一對(duì)冤家---質(zhì)數(shù)與合數(shù)，想必大家都不會(huì)陌生。所謂質(zhì)數(shù)(也稱素?cái)?shù))，即除了本身和1以外沒(méi)有其他約數(shù)的正整數(shù)。例如2、3、5、7等，而合數(shù)則不然，它至少有3個(gè)約數(shù)，比如4、6、8、9等。那么在數(shù)量中又會(huì)怎么考質(zhì)數(shù)合數(shù)?

1、是不是“二”?

某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師, 培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng), 剛好能夠分完, 且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少, 培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師, 但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變, 那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

A.36 B.37

C.39 D.41

解：由題意可分別設(shè)每名鋼琴老師和拉丁舞老師帶領(lǐng)x、y個(gè)學(xué)生，則可得5x+6y=76,而每位老師所帶學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)，可得x、y為質(zhì)數(shù)，由奇偶性可得，x為偶數(shù)，而在質(zhì)數(shù)中2是唯一的偶數(shù)，得x=2，y=11。則4x+3y=41.

2、常見(jiàn)質(zhì)數(shù)的應(yīng)用

已知張先生的童年占去了他年齡的1/14，再過(guò)1/7他進(jìn)入成年，又過(guò)了1/6他結(jié)婚了，婚后3年他的兒子出生了，兒子7歲時(shí)，他們的年齡和為某個(gè)素?cái)?shù)的平方，則張先生結(jié)婚時(shí)的年齡是( ) 。

A. 38 歲 B. 32 歲

C. 28 歲 D. 42 歲

解：由題意，兒子7歲時(shí)，父子年齡和為某個(gè)質(zhì)數(shù)的平方，而常見(jiàn)的質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、等，很明顯這個(gè)質(zhì)數(shù)就是7(若5則父子年齡和為25，若11則為121，不符常理)。則兒子7歲時(shí)父親年齡=49-7=42。由婚后3年兒子出生，可得結(jié)婚時(shí)張先生年齡=42-3-7=32。

3、此路不通換合數(shù)

在一些地區(qū)的考試或者事業(yè)單位的考試時(shí)會(huì)出現(xiàn)數(shù)字推理，而質(zhì)數(shù)、合數(shù)就是常考題型之一。

16，36，64，81，100，( )

A. 112 B. 136

C. 144 D. 168

解：此題為冪次數(shù)列，即16=42，36=62，依次類推，可得它們是以4、6、8、9、10為底的冪次數(shù)列。好多考生對(duì)此數(shù)列丈二和尚摸不著頭腦，其實(shí)，此數(shù)列就是簡(jiǎn)單的合數(shù)數(shù)列，因此下個(gè)數(shù)為12的平方144。只是考生更多關(guān)注在“孤獨(dú)”的質(zhì)數(shù)上，常常忽略合數(shù)。

因此，在數(shù)量中，考生要記得常見(jiàn)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)，也要始終記得2是質(zhì)數(shù)里面最特殊的一個(gè)。

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