2019貴州公務(wù)員考試行測(cè)技巧：和定最值的靈活求解

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2019貴州公務(wù)員考試行測(cè)技巧：和定最值的靈活求解。在各類型的考試中數(shù)量關(guān)系是考生比較頭疼的一部分，題型多樣，過(guò)程耗時(shí)，其實(shí)這里的關(guān)鍵就是大家還沒有掌握我們不同題型的巧妙求解方法，更多的是慣性思維，采用傳統(tǒng)的方式列方程等進(jìn)行求解。其實(shí)在數(shù)量關(guān)系環(huán)節(jié)特別講究的是思維的活躍性方法的靈活性，而本節(jié)主要是結(jié)合極值問(wèn)題中的和定最值問(wèn)題，進(jìn)行下講解。

一、具體例題

例1.21個(gè)三好學(xué)生名額分給5個(gè)班級(jí)，且互不相等，問(wèn)分得名額最多的班最多分多少?

例2.20個(gè)三好學(xué)生名額分給5個(gè)班級(jí)，且互不相等，問(wèn)分得名額最多的班級(jí)最少分多少?若有21個(gè)呢?

例3.21個(gè)三好學(xué)生名額分給6個(gè)班級(jí)，且互不相等，問(wèn)分得名額最多的班級(jí)最少分多少個(gè)?若有24個(gè)呢?若有25個(gè)呢?

二、題型介紹

這三個(gè)例題均屬于和定最值問(wèn)題。那具體如何判定呢?

和定最值：幾個(gè)數(shù)的和一定，求其中某項(xiàng)量的最大或最小值。

解題原則：由于和是定值，若使其中某項(xiàng)最大，則其它項(xiàng)應(yīng)該盡可能的小;

若使其中某項(xiàng)最小，則其他項(xiàng)應(yīng)該盡可能的大。

三、例題解析

例1.求分得名額最多的班級(jí)最多分多少個(gè)，即求最大項(xiàng)的最大值。若使其盡可能多，則其他班級(jí)分得的數(shù)量應(yīng)該盡可能少;但是條件中要求每人都有且互不等，所以至少也應(yīng)該有1個(gè)，互不相等即從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分別有1、2、3、4個(gè)。此時(shí)已經(jīng)分出10個(gè)名額，還剩11個(gè)，都給剩下的班級(jí)，則分得名額最多的班級(jí)最多得11個(gè)名額。

例2.求分的名額最多的班級(jí)最少分多少，要想使其最少，則其它班級(jí)分得名額應(yīng)該盡可能多，最大項(xiàng)盡可能小，其他項(xiàng)盡可能多，那么這是一個(gè)等均接近的過(guò)程。而最等均接近的時(shí)候是均分，即為20÷5=4，而題目中要求互不相等，所以此時(shí)為連續(xù)的自然數(shù)，且中間項(xiàng)為4，即為

則此時(shí)，分得名額最多的班級(jí)至少分得6個(gè)名額。

若有21個(gè)名額，即為21÷5=4……1，所以均分之后我們得到了中間值是4，而題目中要求互不相等，所以比4多的依次是拿到5、6個(gè)，比4少的依次拿到3、2個(gè)，構(gòu)造出了數(shù)列：

此時(shí)還剩下一個(gè)名額，要想讓分得名額最多的人班級(jí)拿到的盡可能少，這個(gè)名額應(yīng)該考慮給拿的少的人，但是不管給拿到2、3、4、5個(gè)中的哪一個(gè)，都會(huì)出現(xiàn)和其他人相等的情況，不滿足“互不相等”，所以6+1，分得名額最多的班級(jí)至少分7個(gè)。

例3.求分的名額最多的班級(jí)最少分多少，要想使其最少，則其它班級(jí)分得名額應(yīng)該盡可能多，最大項(xiàng)盡可能小，其他項(xiàng)盡可能多，那么這是一個(gè)等均接近的過(guò)程。而最等均接近的時(shí)候是均分，即為21÷6=3.5，而題目中要求互不相等，且名額數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，則此時(shí)構(gòu)造數(shù)列為，

此時(shí)，分得名額最多的班級(jí)至少分得6個(gè)名額。

若有24個(gè)名額，即為24÷6=4，所以均分之后我們得到了中間值是4，而題目中要求互不相等，所以構(gòu)造出了數(shù)列：

則此時(shí)，分得名額最多的班級(jí)至少分得7個(gè)名額。

若有24個(gè)名額，即為25÷6=4余1，所以均分之后我們得到了中間值是4，而題目中要求互不相等，所以構(gòu)造出了數(shù)列：

此時(shí)還剩下一個(gè)名額，要想讓分得名額最多的人班級(jí)拿到的盡可能少，這個(gè)名額應(yīng)該考慮給拿的少的人，所以給第四個(gè)人3+1=4，則分得名額最多的班級(jí)至少分7個(gè)。

上述幾種情況是我們?cè)诤投ㄗ钪祮?wèn)題中會(huì)遇到的情況，相比運(yùn)用方程法求解，直接構(gòu)造數(shù)列相對(duì)要直觀簡(jiǎn)單許多，希望廣大考生做題過(guò)程中勤于總結(jié)，掌握技巧性方法，節(jié)約時(shí)間，提高效率。

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