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2016國家公務員行測備考：數量關系中極限思想的應用

2015-07-22 09:26:28 公務員考試網文章來源：華圖教育

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　　極限思想是2016國家公務員行測備考中非常需要給予重視一種思想，與之聯系最密切的兩種題型分別是“最不利原則”和“和定最值思想”，下面華圖教育專家同大家一起學習一下極限思想的這兩種題型。，以便各位考生可以順利備考2016國家公務員行測考試。

　　先看簡單的例子：21個三好學生名額分給5個班級

　　(1)若每個班級分得的三好學生名額各不相同，則分得三好學生名額最多的班級至少分了多少個名額?

　　(2)若每個班級分得的三好學生名額各不相同，則分得三好學生名額最少的班級至多分了多少個名額?

　　華圖解析：

　　(1)求第一多最小，要使其他的量都達到最多。先均分，21÷5=4……1，可知這五個名額分配分別為6，5，4，3，2余1，因為每個班級分得的三好學生名額各不相同，所以余的1只能分給第一多，所以最終分得三好學生名額最多的班級至少分了7個名額;

　　求分得名額最少的班級即第五多的最大值，要使其他的量都達到最小。先均分，21÷5=4……1，可知這五個名額分配分別為6，5，4，3，2余1，因為每個班級分得的三好學生名額各不相同，所以余的1只能分給第一多，所以最終分得三好學生名額最少的班級至多分了2個名額。

　　這是一個最基礎的和定最值問題，用到的就是極限的思想。對于和一定，求最值的問題，應把握的基本原則：

　　(1)在和一定的情況下，求其中某個數的的最大值，就是讓其余部分的值盡可能小。

　　(2)在和一定的情況下，求其中某個數的的最小值，就是讓其余部分的值盡可能大。

　　接下來我們看一看在考試中出現的真題。

　　某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那么賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　華圖解析：

　　典型的和為定值求最值問題。若想使排名最后的數量最多，則其他專賣店數量盡可能少。第五名為12個，則第四、第三、第二、第一分別為13、14、15、16個，則前五名的總數量為14×5=70個，則后五名的總數量為100-70=30個。求最小值的最大情況，讓所有值盡可能接近，則第六到第十分別為8、7、6、5、4個。則排名最后的最多4個。

　　一副撲克牌54張，無論怎么抽，

　　兩張大、小王�？紤]最不利原則，至少抽4(黑、紅、梅、方各一張)+2(大、小王)+1=7張，一定有兩張牌花色相同;至少抽多少張，一定有兩張牌花色相同?

　　共有四種花色：黑桃、紅桃、梅花、方塊

　　接下來我們看一看在考試中出現的真題。

　　60名員工投票從甲、乙、丙三人中評選最佳員工，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前30張選票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。問在尚未統(tǒng)計的選票中，甲至少再得多少票就一定當選?()

　　A.15

　　B.13

　　C.10

　　D.8

　　華圖解析：

　　典型的最值問題。構造最不利，由題意可知，還剩30名員工沒有投票，考慮最不利的情況，乙對甲的威脅最大，先給乙5張選票，甲乙即各有15張選票，其余25張選票中，甲只要在獲得13張選票就可以確定當選。