2016國家公務員行測考試：和定最值中的6種問法及對應的解題要點

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　　數(shù)量關系中的和定最值問題是2016國家公務員行測考試中的熱門問題，出現(xiàn)的頻率非常高，華圖教育選擇典型例題，解析和定最值中的6種問法及對應的解題要點，請各位考生測試自己的知識點掌握情況，檢查自己是否符合2016國家公務員行測考試要求。
 

　　一、什么是和定最值

　　和定最值：多個數(shù)的和一定，求其中某個數(shù)的最大或最小值問題。

　　例：5袋大米共重600斤，每袋大米的重量均為正數(shù)且各不相等，求最重(第三重)袋子的重量最大為多少(最小為多少)?
 

　　二、和定最值中的6種問法及對應的解題要點

　　1.求最大量的最大值：讓其他值盡量小

　　例：5個箱子總重50公斤，各箱子重量各不相同，問最重的箱子重量最多是多少斤?

　　解：讓其他箱子盡可能小又不能相等，則分別取1，2，3，4，最重的箱子重量為50-1-2-3-4=40公斤

　　2.求最小量的最小值：讓其他值盡量大

　　例：6個數(shù)的和為48，已知各個數(shù)各不相同，且最大的數(shù)是11分，則最小數(shù)最少是多少?

　　解：讓其他值盡可能大，最大的為11，則依次取10，9，8，7，則最小的數(shù)=48-(11+10+9+8+7)=3

　　3.求第N大的數(shù)的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量小

　　例：有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花第二多的人最多分得幾朵鮮花?

　　解：如果沒有7朵限制，要讓第二多的最多，則 第一，第三，第四，第五盡可能小，第三，第四，第五分別取3，2，1朵，余下21-(3+2+1)=15朵，第一盡可能小，但小不過第二，最小比第一多1，則第一為8朵，第二為7朵。

　　4.求第N大的數(shù)的最小值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量大。

　　5.求最大量的最小值：大的盡可能小，小的盡可能大，讓各個分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小

　　例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得幾朵鮮花?

　　解：21 5=4…1，則中間的人分得4朵，所以分得花朵最多至最少依次為6，5，4，3，2朵，為保證花朵數(shù)各不相等，剩余的1朵只能分給花朵最多的人，即6+1=7朵。

　　6.求最小量的最大值：大的盡可能小，小的盡可能大，讓各個分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小

　　例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最少的人最多分得幾朵鮮花?

　　解析同上。

　　以上為極值類問題常見的幾種基本題型，還有一些題型是在這幾類基礎題型的基礎上發(fā)生變化，比如題干中會出現(xiàn)所求量與其他量之間的不等式關系或者題干中最大數(shù)的值有一定的限制條件等，做題過程中應根據(jù)基本原則做到靈活處理。

　　2016國家公務員行測考試：數(shù)量關系(和定最值)

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