2016國(guó)家公務(wù)員行測(cè)備考：必考題型“牛吃草”

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　　2016國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)部分，考法必然靈活多變，但根據(jù)歷年經(jīng)驗(yàn)，可推斷“牛吃草”問題就是當(dāng)中的一種非常重要的題型。華圖教育總結(jié)此類問題解題關(guān)鍵，助力考生在2016國(guó)家公務(wù)員考試中取得優(yōu)秀成績(jī)。
 

　　一.牛吃草問題的原型(母題)

　　在一塊勻速生長(zhǎng)，草量為M的草場(chǎng)上，假設(shè)n1頭牛可以吃T1天，n2頭牛可以吃T2天，n3頭牛可以吃多少天?

　　【華圖解析】

　　假設(shè)一頭牛一天吃一份草，草生長(zhǎng)的速度為x，n3頭牛可以吃T3天。則根據(jù)牛吃草問題其實(shí)是行程問題的本質(zhì)可以列出下列等式：(n1-x)T1=(n2-x)T2=(n3-x)T3=M，可以求出x，最后求出相應(yīng)的T3.
 

　　二.多草場(chǎng)牛吃草問題

　　例：20頭牛，吃30畝牧場(chǎng)的草15天克吃盡，15頭牛吃同樣牧場(chǎng)25畝的草，30天可以吃盡。請(qǐng)問幾頭牛吃同樣的牧草50畝的草，12天可以吃盡?

　　【華圖解析】

　　對(duì)于多草場(chǎng)牛吃草問題，將其轉(zhuǎn)換為基本牛吃草問題。即將草量固定化，首先，找到所有草量的最小公倍數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一。取30,25,50的最小公倍數(shù)300.則等價(jià)于300畝的草量可以供200頭牛吃15天，180頭吃30天，問可以讓多少頭牛吃12天。特值法，假設(shè)每頭牛每天吃草量為1，草長(zhǎng)的速度為x，300畝可以讓n頭牛吃12天。則有如下的等量關(guān)系式：(200-x)15=(180-x)30=(n-x)12 x=160，n=210.210÷6=35.即35頭牛吃50畝的草可以吃12天。

　　下面看一下公務(wù)員考試當(dāng)中對(duì)于此類問題常見的考點(diǎn)：

　　1.求草生長(zhǎng)的速度x——剛好有多少頭可以保證草永遠(yuǎn)都吃不完

　　例：某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定)

　　A.25

　　B.30

　　C.35

　　D.40

　　【答案】：B

　　【華圖解析】

　　此題明顯是牛吃草問題，問的就是相當(dāng)于草長(zhǎng)的速度，利用公式：(80-x)*6=(60-x)*10，x=30，所以答案選擇B項(xiàng)。

　　【題目類型及規(guī)律】：考察牛吃草問題。

　　求時(shí)間T3

　　例：某招聘會(huì)在入場(chǎng)前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的求職人數(shù)一樣多，從開始入場(chǎng)到等候入場(chǎng)的隊(duì)伍消失，同時(shí)開4個(gè)入口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)入口需20分鐘。如果同時(shí)打開6個(gè)入口，需多少分鐘?（）

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.15

　　【答案】D

　　【華圖解析】

　　設(shè)每個(gè)入口每分鐘入場(chǎng)的人數(shù)為1，根據(jù)題目條件，可利用“牛吃草”的核心公式，求得每分鐘新增排隊(duì)的人數(shù)為(30×4×1-20×5×1)÷(30-20)=2;入場(chǎng)前已排隊(duì)等候的人數(shù)為30×4×1-30×2=60。如果同時(shí)打開6個(gè)入口，從開始入場(chǎng)到隊(duì)伍消失時(shí)，需要60÷(6×1-2)=15分鐘。

　　以上就是華圖教育專家發(fā)現(xiàn)的在公務(wù)員考試當(dāng)中較常出現(xiàn)的牛吃草問題的兩種常見的題型。可見，如果我們能夠在看到題目的時(shí)候，在短時(shí)間內(nèi)判斷出來是較為熟悉的牛吃草類問題，利用公式就可以在合理的時(shí)間拿到這部分的分?jǐn)?shù)，也更有利于各位考生在2016國(guó)家公務(wù)員考試中取得優(yōu)秀成績(jī)！

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