分步驟突破行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)數(shù)字推理難題
2010-10-08 10:27 公務(wù)員考試網(wǎng) http://dmtsz.cn/ 作者:曾凡穩(wěn) 來源:華圖教育
一、基本特征
觀察數(shù)列是否具有冪次及冪次修正、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、根號(hào)、超長、雙括號(hào)、圖形數(shù)列、基礎(chǔ)數(shù)列明顯特征,如具備上述某一特征數(shù)列,就按照其對(duì)應(yīng)的法則進(jìn)行,而對(duì)于隱蔽性很強(qiáng)的冪次數(shù)列及修正數(shù)列,就需要考生對(duì)數(shù)字的敏感。
【例1】3,2,11,14,( ),34
A.18 B.21 C.24 D.27
【答案】D
【解析】一看到11,14,就應(yīng)聯(lián)想到與之相近的平方數(shù),即:
1 +2,2 -2,3 +2,4 -2,( ),6 -2,所以答案為:5 +2=27
二、多級(jí)變形
如果不具備上述數(shù)列基本特征,則利用+、-、×、÷法進(jìn)行多級(jí)變形來尋找規(guī)律。一般情況下,多為做差運(yùn)算(目前國考及地方考試中包括未知項(xiàng)在內(nèi),當(dāng)項(xiàng)數(shù)少于或等于4項(xiàng)時(shí),基本上可以終止多級(jí)變形做法,直接過渡到遞推數(shù)列),多次做差后不單調(diào),就改為做和。
【例2】-8,15,39,65,94,128,170,( )
A.180 B.210 C.225 D.256
【答案】C
【解析】此題不具有第一部分所列舉的數(shù)列基本特征,所以要進(jìn)行多級(jí)變形。首先作差(后項(xiàng)減前項(xiàng))得到:23,24,26,29,34,42,再次作差得到:1,2,3,5,8,此數(shù)列為遞推數(shù)列,后面一項(xiàng)為13,所以得到42后一項(xiàng)為55,所以該題答案為225。
三、遞推數(shù)列
結(jié)合選項(xiàng)中比較大的三個(gè)或兩個(gè)數(shù)(先三個(gè)后兩個(gè)原則),參照數(shù)字的變化趨勢(shì),尋找規(guī)律,利用+、-、×、÷、倍、方六種運(yùn)算法則當(dāng)中的某一種或幾種進(jìn)行變形計(jì)算。(增長變化比較大時(shí)考慮×、倍、方法則,增長變化慢時(shí)考慮加;遞減變化考慮減、除法則,并試算出修正項(xiàng))
【例3】2,2,3,4,9,32,( )
A.129 B.215 C.257 D.283
【答案】D
【解析】從題干到選項(xiàng),數(shù)字由個(gè)位數(shù)2增加到283,很明顯光靠加法很難幾步達(dá)到,考慮要用到×、÷、倍、方的運(yùn)算,按先三個(gè)后兩個(gè)原則看4,9,32三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系得到:4×9-4=32 把這種關(guān)系應(yīng)用到其他數(shù)字當(dāng)中去,3×4-3=9,2×3-2=4,2×2-1=3,32×9-5=283
四、拆分?jǐn)?shù)列
有的數(shù)列很容易將數(shù)列當(dāng)中的每個(gè)數(shù)字分解為a×b或a+b,可以分別尋找a和b構(gòu)成新數(shù)列的規(guī)律或提取數(shù)列當(dāng)中所有數(shù)字的公約數(shù),化解原數(shù)列,便于尋找到規(guī)律。
【例4】0,0,6,24,60,120,( )
A.180 B.196 C.210 D.216
【答案】C
【解析】數(shù)列可分解為0×1,0×2,2×3,6×4,12×5,20×6。乘號(hào)左邊為0,0,2,6,12,20,作差為0,2,4,6,8,該數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列,8后項(xiàng)為10,所以20后項(xiàng)為30。乘號(hào)右邊為等差數(shù)列,6后為7,所以該題答案為30×7=210
五、特殊數(shù)列
對(duì)于特殊數(shù)列要記規(guī)律,最后沒有答案時(shí)放棄計(jì)算猜一個(gè),避免浪費(fèi)答題時(shí)間。另有幾點(diǎn)說明:
1、一眼能看出規(guī)律的,就按照相應(yīng)的數(shù)列規(guī)律進(jìn)行,沒有必要從頭一步一步來。
如: 2,3,5,7,11,( 13) 1,4,9,16,( 25 )
2、冪次及冪次修正數(shù)列中數(shù)字有多種次方表示時(shí),應(yīng)先試立方后平方的原則。
如:64,應(yīng)先試 ,后試 ;65,應(yīng)先試 +1,后試 +1。
3、有少量分?jǐn)?shù)時(shí),先考慮除法或負(fù)冪次運(yùn)算法則。數(shù)列中分?jǐn)?shù)為 時(shí),考慮用 負(fù)冪次形式代替,分子不為1的分?jǐn)?shù),考慮除法。
4、數(shù)列中出現(xiàn)兩個(gè)1,多考慮冪次數(shù)列,一個(gè)1用 表示, 一個(gè)用 表示。
如:1,4,9,( ),1,0
可看作: , , , , , 5、分?jǐn)?shù)數(shù)列中出現(xiàn)相同分?jǐn)?shù)時(shí),考慮用反約分法則。
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