行測數(shù)量關(guān)系植樹問題與等差數(shù)列的聯(lián)系

    公務(wù)員考試中，可以通過分析不同問題之間的類似加深我們對問題的理解。下文，華圖王老師通過兩個簡單的例子來看植樹問題與等差數(shù)列之間的聯(lián)系。

    【例1】一排樹長24米，每兩棵樹之間間隔3米。請問一共多少棵樹？

    【解析】數(shù)字比較小，畫個圖數(shù)一數(shù)就可以知道是9棵。

    【總結(jié)】類似的問題即為沿“線”種樹問題，相關(guān)知識點為：

    （1）棵數(shù)=總長÷間距+1。之所以要加1關(guān)鍵在于n棵樹之間有n+1個間隔。

    （2）這里的“線”是任意的直線、折線、曲線，只要它不自相交。

    【例2】公差為3的整數(shù)等差數(shù)列為{a_n}，該數(shù)列首項為0，尾項為24。請問一共多少項？

    【解析】和例1類比，我們發(fā)現(xiàn)我們只需要在例1的每棵樹所在的地方標(biāo)上坐標(biāo)：

    即變?yōu)榱吮绢}所述。所以一共是9項。

    【總結(jié)】類似的問題即為等差數(shù)列的項數(shù)問題，相關(guān)知識點為：

    （1）。之所以要加1關(guān)鍵在于n個數(shù)之間有n+1個公差。

    （2）通過分析以上兩個簡單的例子，我們發(fā)現(xiàn)這兩個例子非常像。實際上，我們可以把相關(guān)的公式寫成一樣的形式，即等差數(shù)列的項數(shù)公式：。這里總差=尾項-首項。所以說，本質(zhì)上，沿線植樹的棵數(shù)問題和等差數(shù)列的項數(shù)問題是一個問題。

    沿“線”植樹問題還有一個重要的知識點：任意兩樹之間距離一定是間距的整數(shù)倍。一定程度上可以理解為間距一定是任意兩樹之間距離的約數(shù)。事實上后面這句話在公務(wù)員考試中更好用。