2020黑龍江省考行測備考：概率問題

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同學(xué)小華：“老師，我的概率問題不好，我可以放棄嗎?我蒙一下也可能對呢。”

數(shù)量老師：“你蒙對一道題的概率是多少呢?”

同學(xué)小華：“四分之一，25%啊!”

數(shù)量老師：“那你的概率問題還不錯(cuò)哦!”

大家有沒有過這樣的想法呢?可能很多同學(xué)想，我們實(shí)際遇到的概率問題都很難，不是這么簡單的。確實(shí)，概率問題很繁瑣，但也不是所有的概率問題都很復(fù)雜，也會有一些概率問題是可以快速解決的。概率問題虐我們千百遍，我們待它還是如初戀，不管怎么樣，我們都要去主動發(fā)現(xiàn)概率問題的美，首先我們先看看概率問題基本概念如何。

概率問題基本概念

滿足條件的概率=滿足條件的個(gè)數(shù)÷總條件數(shù)

“盒子中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，那么抽中白球的概率為多少?”根據(jù)公式可得抽中白球的概率為2÷4=50%。

這是最基礎(chǔ)的概率問題，大家還記得小時(shí)候抽獎(jiǎng)嗎?想想抽獎(jiǎng)的概率是怎么計(jì)算的呢?那么今天在原始概率的基礎(chǔ)之上我們來研究一下抽簽?zāi)Ｐ驮撊绾巫觥?/p>

抽簽?zāi)Ｐ透拍?/p>

抽簽?zāi)Ｐ褪歉怕蕟栴}當(dāng)中的一類特殊問題，看似非常復(fù)雜，但實(shí)則較容易，它的典型特征為：在數(shù)量關(guān)系問題當(dāng)中提到概率字樣，并且問題是第幾次成功的概率是多少?

v有三張密封的獎(jiǎng)券，其中一張有獎(jiǎng)，共有三個(gè)人按順序且每人只能抓走一張，問誰抓到獎(jiǎng)的機(jī)會最大( )。

A.第一個(gè)人

B.第二個(gè)人

C.第三個(gè)人

D.一樣大

對于本題目，學(xué)員們統(tǒng)一的回答都是一樣大，但是為什么就不得而知了，一直以來我們都說概率是不分先后的，但是如何去證明概率是一樣大的呢?我們來看看具體的答題步驟說明。

情況一：每個(gè)人抽取之后再放回

第一個(gè)人中獎(jiǎng)的概率是三分之一，如果每個(gè)人抽取之后再放回，那么所有人的中獎(jiǎng)情況均為三分之一，所以此題應(yīng)該選擇D選項(xiàng)。

情況二：每個(gè)人抽取之后不放回

代入選項(xiàng)，如果第一個(gè)人中獎(jiǎng)，通過概率計(jì)算(滿足情況的個(gè)數(shù)÷所有的情況數(shù))得到概率為1/3;如果第二個(gè)人中獎(jiǎng)，那么第一個(gè)人必定沒有中獎(jiǎng)，通過分步概率計(jì)算可得1/3;如果第三個(gè)人中獎(jiǎng)，那么第一個(gè)人與第二個(gè)人都不能夠中獎(jiǎng)，通過計(jì)算可得1/3，所以可以看出不管是哪個(gè)人中獎(jiǎng)概率都是一樣的，所以此題應(yīng)該選擇D選項(xiàng)。

進(jìn)而我們也能得出抽簽?zāi)Ｐ徒Y(jié)論：n個(gè)外觀無差別的物品中，有m個(gè)獎(jiǎng)品，每次抽取1個(gè)。則無論第幾次去抽取，也無論抽取后是否放回，每次抽中獎(jiǎng)品的概率都是m/n。

題目特征：①概率②第幾次抽取

【演練】甲某打電話時(shí)忘記了對方的電話號碼最后一位數(shù)字，但記得這個(gè)數(shù)字不是“0”，甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是( )。

A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9

本題我們能確定其為概率問題，而且與此同時(shí)我們看到了在問題當(dāng)中也出現(xiàn)了“恰好第二次嘗試成功”的身影，這無疑不滿足了我們抽簽?zāi)Ｐ偷牡湫吞卣�，所以此題計(jì)算方式為典型的抽簽?zāi)Ｐ透怕视?jì)算方式，即：滿足情況的個(gè)數(shù)÷所有的情況數(shù)，本題中符合條件的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，所有的情況1~9共9個(gè)數(shù)字，所以無論第幾次成功的概率都為1/9。那么這道題自然就選擇A，是不是沒有想象中的難呢?

這樣的題目即容易理解，又容易掌握，我們一定要納入到我們知識的小寶庫當(dāng)中。“一筆乾坤報(bào)國夢，兩鬢宮花狀元來。”付出永遠(yuǎn)和回報(bào)成正比，希望各位考生再接再厲，在考試中取得好成績。

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