2019-11-08 13:45:51 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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公約數(shù)、公倍數(shù)在行測中一般會作為解題的思路輔助,通常為解題當(dāng)中的一個(gè)環(huán)節(jié),單獨(dú)考察的時(shí)候比較少。雖然大部分同學(xué)認(rèn)為公約數(shù)、公倍數(shù)在初中就已經(jīng)學(xué)過,但是很多同學(xué)基本上都已經(jīng)忘記的七七八八了,今天就帶大家一起來就公約數(shù)和公倍數(shù)進(jìn)行總結(jié)回憶,為我們的行測加上一分。
公約數(shù)、公倍數(shù)常涉及的考點(diǎn)
1.最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的求解
在特指、比例這兩種基本思想以及行程、工程基礎(chǔ)問題當(dāng)中會經(jīng)常用到最小公倍數(shù),最大公約數(shù),因此知道如何求解是非常重要的,而求解的方法就是分解質(zhì)因數(shù)法:
方法:
1.最小公倍數(shù):首先把幾個(gè)數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式,最小公倍數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)所共有的質(zhì)因數(shù)指數(shù)大的與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)做乘積的結(jié)果;
2.最大公約數(shù):首先把幾個(gè)數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式,最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)所共有的質(zhì)因數(shù)指數(shù)小的做乘積的結(jié)果;
考試當(dāng)中, 公約數(shù)、公倍數(shù)一般會作為解題的重要輔助技巧,通常能夠幫助考生快速選出正確答案。下面我們通過一個(gè)公倍數(shù)的例題來一起看一下。
例1(2018-浙江A-57.)某次比賽報(bào)名參賽者有213人,但實(shí)際參賽人數(shù)不足200。主辦方安排車輛時(shí),每5人坐一輛車,最后多2人;安排就餐時(shí),每8人坐一桌,最后多7人;分組比賽時(shí),每7人一組,最后多6人。問未參賽人數(shù)占報(bào)名人數(shù)的比重在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?
A. 低于20%
B. 20%~25%之間
C. 25%~30%之間
D. 高于30%
【答案】B
【解題思路】
第一步,標(biāo)記量化關(guān)系“每”、“多”、“每”、“多”。
第二步,“每8人坐一桌,最后多7人”說明實(shí)際參賽人數(shù)除以8余數(shù)為7;“每7人一組,最后多6人”說明實(shí)際參賽人數(shù)除以7余6。根據(jù)余數(shù)定理,差同取差,以最小公倍數(shù)最為周期,則實(shí)際參賽人數(shù)為(56n-1)人,且實(shí)際參賽人數(shù)不足200人,所以n<4,分別代入n=1,2,3,發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)n=3時(shí),實(shí)際參賽人數(shù)為167人,滿足“每5人坐一輛車,最后多2人”即除以5余2,所以實(shí)際參賽人數(shù)為167人,那么未參賽人數(shù)為213-167=46人。
第三步,所以未參賽人數(shù)所占比重為46/213≈21.6%,在20%—25%之間。因此,選擇B選項(xiàng)。
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