2019湖北公務(wù)員考試：整除特性和奇偶特性技巧

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整除特性

一個(gè)數(shù)能被4(或 25)整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末兩位數(shù)能被4(或 25)整除;

一個(gè)數(shù)能被3(或9)整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被3(或9)整除。

1.適用特征

出現(xiàn)“每”問(wèn)“總數(shù)”;“多出”、“剩下”、“余出”(余數(shù)問(wèn)題)

2.例題分析

【例1】車間領(lǐng)到一批電影票和球票發(fā)放給車間工人，電影票是球票數(shù)的2倍。如果每個(gè)工人發(fā)3張球票，則多出2張;如果每個(gè)工人發(fā)7張電影票，則缺6張。問(wèn)車間領(lǐng)到多少?gòu)埱蚱?( )

A. 32 B. 30

C. 64 D. 60

“每個(gè)工人發(fā)3張球票”，最后問(wèn)“球票”數(shù)量，“多出2張”，，即(總-2)可以整除3，結(jié)合選項(xiàng)代入，選擇A選項(xiàng)。

奇偶特性

【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)= 偶 ;偶數(shù)±偶數(shù)= 偶 ;奇數(shù)±偶數(shù)= 奇 ;

奇數(shù)×奇數(shù)= 奇 ;奇數(shù)×偶數(shù)= 偶 ;偶數(shù)×偶數(shù)= 偶 。

【推論】1.和差同性 ;

2.和為奇，奇偶不同;和為偶，奇偶同;(奇反偶同)

3.偶數(shù)倍

1.適用特征

知“和”求“差”;不定方程求解

2.例題分析

【例2】一個(gè)人到書店購(gòu)買了一本書和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說(shuō)：“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問(wèn)書比雜志貴多少錢?( )

A.20 B.21

C.23 D.24

書-雜志=?，兩數(shù)之差，尋找兩數(shù)之和，即書+雜志=39，根據(jù)和差同性，可知書-雜志=奇數(shù)，排除A、D，利用選項(xiàng)代入驗(yàn)證，選擇C選項(xiàng)。

【例3】超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果 ，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?( )

A.3 B.4

C.7 D.13

根據(jù)題意可列方程：12X+5Y=99，99為奇數(shù)，12X為偶數(shù)。根據(jù)奇反偶同，可知5Y為奇數(shù)，又因?yàn)槿魏螖?shù)與5相乘尾數(shù)有特點(diǎn)，不是“0”就是“5”，5Y為奇數(shù)，所以尾數(shù)為“5”，可推知12X的尾數(shù)為9-5=4，從小到大湊數(shù)，X=2，則Y=15，滿足“共用了十多個(gè)盒子”，滿足所有，肯定是答案，相差為13，選擇D選項(xiàng)。

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