2019江蘇公務(wù)員考試備考：特值法巧解工程問題

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一、基本知識(shí)

1.工程問題基本公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間

字母表示：W=Pt

2.什么是特值法：通過設(shè)題中某些未知量為特殊值，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算，快速得出結(jié)果的一種方法。

3.工程問題中合作問題關(guān)鍵點(diǎn)是求效率，無論是普通合作問題還是交替合作問題，首先應(yīng)把分效率求出來，再求和效率或周期效率。

二、特值法在工程問題中的應(yīng)用

特值法的應(yīng)用環(huán)境其一是這樣描述的：題干中存在乘除關(guān)系，而且對(duì)應(yīng)量未知。那么此時(shí)可以設(shè)不變量為特值。而工程問題中，W=Pt，存在乘除關(guān)系，如果題干中告訴的條件有未知的對(duì)應(yīng)量，我們就可以設(shè)對(duì)應(yīng)量為特值來解題。

【例題1】一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人合作共同完成該工程需多少天?

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】C。參考解析：題目中只告訴工作的時(shí)間，對(duì)應(yīng)的工作總量以及工作效率都未知。遇到已知時(shí)間求時(shí)間的題目時(shí)，設(shè)工作總量為特值。設(shè)W=90，則P甲=3，P甲、乙=5，P乙、丙=6，所以P乙=2，P丙=4，則P合=P甲+P乙+P丙=9;t=90÷9=10(天)。所以答案選C。

【例題2】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工作的效率比為2:3:4。某項(xiàng)工程，乙先做1/3后，余下交由甲與丙合作完成，3天后完成工作。問完成此工程共用了多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】A。參考解析：題目中只告訴甲、乙、丙的工作效率比，對(duì)應(yīng)的工作總量及工作效率未知，可設(shè)工作效率比為它們分別的效率。則P甲=2，P乙=3，P丙=4，根據(jù)條件“乙先做1/3后，余下交由甲與丙合作完成，3天后完成工作”可知余下的工程為總量的2/3，甲、丙合作3天，完成工作量為W甲、丙=(2+4)×3=18，所以乙完成W乙=9，所用時(shí)間為t乙=9÷3=3天。則完成此項(xiàng)工程功用了3+3=6天。

【例題3】單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間?

A.13小時(shí)40分鐘 B.13小時(shí)45分鐘

C.13小時(shí)50分鐘 D.14小時(shí)

【答案】B。參考解析：此題屬于交替合作完工，只知工作時(shí)間，對(duì)應(yīng)的工作總量及工作效率未知，設(shè)工作總量為特值。設(shè)W=48，則P甲=3，P乙=4，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時(shí)，則甲、乙工作一個(gè)周期為2小時(shí)，周期效率為7，則：

48÷7=6……6，即工作了6個(gè)完整周期，余下6個(gè)工作量，甲先做1小時(shí)，完成了3，余下3，乙的效率為4，則做3÷4=3/4小時(shí)，即45分鐘。所以完成此項(xiàng)工程共需(12 +1 +3/4)小時(shí)，即 13小時(shí)45分鐘。

用特值法解工程問題常見的兩種題型，第一種是已知時(shí)間求時(shí)間，設(shè)工作總量為特值求對(duì)應(yīng)的效率;第二種是已知效率比，特只效率比為各自的效率即可。國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為，理解并熟練掌握這種技巧，就能夠快速解決工程問題中類似的題目，達(dá)到“做對(duì)做快”的目的。

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