2019吉林公務(wù)員考試行測(cè)備考：淺談抽屜問題 均、等的思想求結(jié)果

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抽屜原理是指：若把多于 件物品放入 個(gè)抽屜中，則至少有一個(gè)抽屜里放了至少兩件物品;若有多于 件物品放入 個(gè)抽屜中，則至少有一個(gè)抽屜里放了至少 件物品。

給定若干蘋果數(shù)和若干抽屜數(shù)，給定某種放置蘋果的要求，問至少有多少蘋果在同一抽屜。出現(xiàn)這種“至少有多少蘋果在同一抽屜”的問法，屬于抽屜問題中求結(jié)果的問題。

【例題】

50名同學(xué)參加聚會(huì)，問，參與聚會(huì)的同學(xué)中，至少有多少人是同一屬相?

【解答】

求解抽屜問題中的結(jié)果數(shù)，核心在與均、等思想，注意以下幾點(diǎn)：

2.思想：均、等的思想。用抽屜原理當(dāng)中的2種簡單的情況去體會(huì)這個(gè)核心思想。

2個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜里，“至少有一個(gè)抽屜是空的”是怎么得出來的?把2個(gè)蘋果平均放到2個(gè)抽屜中，那肯定會(huì)有一個(gè)抽屜是空的。

3個(gè)蘋果放到2個(gè)抽屜里，“至少有一個(gè)抽屜里蘋果數(shù) 2”是怎么得出來的?先把2個(gè)蘋果平均放到2個(gè)抽屜中，此時(shí)還多出一個(gè)蘋果，但又必需放到抽屜里去，那肯定會(huì)出現(xiàn)有一個(gè)抽屜里的蘋果數(shù)是2。

3.方法：在均、等思想的指導(dǎo)之下，求結(jié)果的題型都用上面的公式進(jìn)行求解，蘋果數(shù)除以抽屜數(shù)得到的整數(shù)部分再加1即為結(jié)果。很多題目不會(huì)明確給出蘋果數(shù)和抽屜數(shù)，需要我們根據(jù)題目條件分辨出具體的蘋果數(shù)和抽屜數(shù)，之后將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式中即可。

4.關(guān)鍵：找到具體題目中的蘋果數(shù)和抽屜數(shù)。

很多題目不是典型的抽屜問題，需要自行構(gòu)造抽屜后將之等價(jià)轉(zhuǎn)化為抽屜問題。抽屜的構(gòu)造方法就是以題干條件進(jìn)行分組，分出來的組數(shù)就是抽屜數(shù)。

【例題】

有100名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類相同?

【解答】此題“訂閱雜志種類”就是分組的依據(jù)。訂閱一種雜志有3種情況，訂閱兩種雜志有3種方法，訂閱三種雜志有1種方法，因此，7種訂閱雜志種類就相當(dāng)于7個(gè)抽屜。

【例題】

1.七夕節(jié)，某市舉辦大型公益相親會(huì)，共42人參加，其中20名女生，每人至少相親一次，共相親61次，則至少有一名女生至少相親多少次?

A.6 B.4 C.5 D.3

【解答】

題干中“20名女生，共相親61次”相當(dāng)于有20個(gè)抽屜一共要放61個(gè)蘋果，問“至少有一名女生至少相親多少次”則是問不管怎么放，一定會(huì)出現(xiàn)的情況是什么。因此該題屬于抽屜問題當(dāng)中的求結(jié)果型。

答案：B。根據(jù)題意20個(gè)女生共相親61次，每人相親次數(shù)盡量相同，61÷20=3……1，說明即使每個(gè)人均相親3次，還剩余一次，則至少有一名女生至少相親3+1=4次。

總結(jié)：當(dāng)題目涉及到一定量的物品或某種屬性需要分配給若干人，并且問至少會(huì)出現(xiàn)什么情況時(shí)，即為抽屜問題的求結(jié)果類型題，此時(shí)需采取均、等、接近的思想，將該種物品或?qū)傩云骄�分配�?/p>

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