2018黑龍江省考行測(cè)牛吃草問題拓展應(yīng)用

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• 資料分析公式
• 數(shù)資易錯(cuò)點(diǎn)
• 數(shù)量關(guān)系公式
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牛吃草問題是行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算中比較喜歡考的題型，在基礎(chǔ)題型中只要把握好基本公式，解決常規(guī)的牛吃問題不大。

基礎(chǔ)題型：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)的一樣快。這片青草供給給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給給16頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長(zhǎng)。如果供給25頭牛吃，可以吃多少天?

1.設(shè)每頭牛每天吃1，草每天勻速生長(zhǎng)的量為x;

2.原有草量=(牛的頭數(shù)-x)×吃草時(shí)間

3.可以利用原有草量是相同的列出連等式;

(10-x)×22=(16-x)×10=(25-x)×T

然而牛吃草問題也出現(xiàn)了一些新考法：多草場(chǎng)牛吃草問題，那么接下來就給各位考生分析一下這種問題如何解答。

例題：如果20頭牛吃30公畝牧場(chǎng)的草，15天可以吃完;15頭牛吃25公畝的牧場(chǎng)的草，30天可以吃完;那么要在12天內(nèi)吃完50公畝的牧場(chǎng)的草，需要多少頭牛?

A.35 B.40 C.45 D.50

分析：此題和標(biāo)準(zhǔn)模型有所不同的是原有草場(chǎng)的量是不相同的，那么每片草場(chǎng)的草長(zhǎng)的速度也是不相同的，那么就不能直接用標(biāo)準(zhǔn)牛吃草問題的基本公式。但是可以利用化歸的思想，將多草場(chǎng)問題轉(zhuǎn)化為相同草場(chǎng)的問題，就簡(jiǎn)單了�，F(xiàn)將題干的已知條件梳理如下：

面積 牛的頭數(shù) 天數(shù)

30公畝 20頭 15天

25公畝 15頭 30天

50公畝 n頭牛 12天

若要將面積變?yōu)橐粯樱瑒t可選擇30、25、50的公倍數(shù)150即可，然而面臨的問題是如果30公畝×5=150公畝后，牛的頭數(shù)和天數(shù)到底誰乘以5的問題，是誰成都可以嗎?當(dāng)然不是!5倍只能乘到牛的頭數(shù)上。如果乘到天數(shù)上，相當(dāng)于150公畝的草場(chǎng)夠20頭牛吃75天，然而由于牛的頭數(shù)不變，牛吃草速度不變，20頭牛吃一片30公畝草場(chǎng)的時(shí)間是15天，那么此時(shí)相當(dāng)于另外四片草場(chǎng)也生長(zhǎng)了15天，那么20頭牛再吃30公畝草場(chǎng)的話就不可能是15天了，所以不正確;如果將5倍乘到牛的頭數(shù)上，相當(dāng)于5片30公畝的草場(chǎng)，分別都有20頭牛在吃，每片均是吃15天，相當(dāng)于150公畝的草場(chǎng)，100頭牛吃15天;那么按照此種方法將上述已知的不同面積的牛吃草問題轉(zhuǎn)化為同草場(chǎng)牛吃草問題如下：

面積 牛的頭數(shù) 天數(shù)

150公畝 100頭 15天

150公畝 90頭 30天

150公畝 3n頭牛 12天

設(shè)1頭牛1天吃1，草每天平均生長(zhǎng)的量為x，則有：

(100-x)×15=(90-x)×30=(3n-x)×12

解得x=80，n=35，故選A。

總結(jié)：多草場(chǎng)牛吃草問題，只要找到草場(chǎng)面積的公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為草場(chǎng)面積相同的牛吃草問題即可，同時(shí)在擴(kuò)大倍數(shù)時(shí)只能乘在牛的頭數(shù)上。

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