2019國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)計(jì)算題技巧之約數(shù)與倍數(shù)

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在行測(cè)考試中測(cè)查約數(shù)與倍數(shù)的題型大多是考察最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)描述的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，因此，特提醒大家，掌握二者的求法是很有必要的。

(一)約數(shù)問題

最大公約數(shù)的求法：

(1)分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后取相同因數(shù)最小次冪的乘積。

(2)輾轉(zhuǎn)相除法：用較小的數(shù)去除較大的數(shù)，再用得到的余數(shù)去除較小的數(shù)，再用得到的余數(shù)去除較小的數(shù)，再用得到的余數(shù)去除第一個(gè)余數(shù)，依次類推，直到最后余數(shù)為0，此時(shí)的除數(shù)即是兩數(shù)的最大公約數(shù)。

例：6215÷500=12......215

500÷215=2......70

215÷70=3......5

70÷5=14

故6215與500的最大公約數(shù)為5。

【例1】一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米、72米、96米、84米，現(xiàn)在四邊形上植樹，四角需種樹，而且每?jī)深w數(shù)的間隔相等，那么，至少要種顆數(shù)?()

A.22

B.25

C.26

D.30

【解析】C。從題意分析，需要四邊長(zhǎng)能被兩棵樹之間的間隔整除。60,72,96,84的最大公約數(shù)為12，則至少要種60÷12+72÷12+96÷12+84÷12=5+6+8+7=26棵。故選C。

(二)倍數(shù)問題

最小公倍數(shù)的求法：

(1)分解質(zhì)因數(shù)：先分解質(zhì)因數(shù)，然后取所有不同因數(shù)的最高次冪的乘積。

【例】一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A。如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動(dòng)，紅桃A會(huì)再次出現(xiàn)在最上面?()

A.27

B.26

C.25

D.24

【解析】B.每次移動(dòng)撲克牌張數(shù)為10，因此移動(dòng)的撲克牌總數(shù)總數(shù)必然是10的倍數(shù);又紅桃A從最上面再回到最上面，則移動(dòng)的撲克牌總數(shù)必然是52的倍數(shù)。10與52的最小公倍數(shù)是260，也即移動(dòng)撲克牌數(shù)達(dá)到260張后紅桃A再次出現(xiàn)在最上面。移動(dòng)次數(shù)為260÷10=26(次)。故選B。

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