相遇又分離，要多久才能再相逢？

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最近真的把圖圖累壞了，連火到爆的《戰(zhàn)狼2》都沒有機(jī)會(huì)看，連好不容易抽時(shí)間買的西瓜都給了圖圖疲憊的小身軀一頓暴擊，真的是沒有一點(diǎn)點(diǎn)防備，傷心到變形。

不想追究到底是冬瓜出了軌，還是西瓜變了心，又或者黃瓜增了肥，圖圖只想感嘆，偷一次懶真的好難!事已至此，圖圖還是按部就班地給大家分享干貨。今天聊點(diǎn)什么好呢?行程問題吧，最近圖圖經(jīng)歷的分分合合太多，好不容易相遇，擦肩而過又分離，要不要追?追及距離有多遠(yuǎn)?什么時(shí)候還能再相遇?容許圖圖裝一下，馬上切正題。

基本行程：路程S=速度v × 時(shí)間t，這個(gè)公式不知道的，自行繞道回家面壁。圍繞這么一個(gè)公式，出題老師也是Rio賣力，考試題目出得花花綠綠。但是行程問題總體還是比較簡單的，路程、速度、時(shí)間的關(guān)系理清楚就可以了，圖圖先給大家捋一捋基礎(chǔ)知識。

一、火車過橋(動(dòng)車過隧道)

相遇，兩個(gè)人合起來把路程走完，速度和，同時(shí)出發(fā)：，環(huán)形反向相遇類似;若不是同時(shí)出發(fā)，相遇過程的總路程要減掉先跑的部分。

追及，快的去追慢的，逐漸縮短距離，同時(shí)出發(fā)：，環(huán)形同向超越類似;若不是同時(shí)出發(fā)，有一部分路程為等待距離，不算入追及過程。

三、流水行船

這個(gè)圖圖真的編不出來圖了，本來想統(tǒng)一風(fēng)格的，這么快就啪啪打臉了。公式超好記，還是路程=速度×時(shí)間，順流快，速度為船速+水速;逆流慢，速度為船速-水速。平靜的湖面，想要船動(dòng)起來還得自己劃，靜水速度即為船速;劃船不用槳，全靠浪，無動(dòng)力速度為水速。下面開始進(jìn)入例題時(shí)間。

【例1】某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間80秒，則火車速度是?( )

A.10米/秒 B.10.7米/秒

C.12.5米/秒 D.500米/分

【解析】答案A�；疖囘^橋，直接套公式，先是頭進(jìn)尾出，再尾進(jìn)頭出(完全在橋上)，，，兩式相加消去，解得v=10。

【例2】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前進(jìn)。如果每人以一定的速度前進(jìn)，4小時(shí)相遇;如果各自每小時(shí)比原計(jì)劃少走1千米，5小時(shí)相遇。則甲、乙兩地的距離是( )。

A.40千米 B.20千米

C.30千米 D.10千米

【解析】答案A。相遇問題，直接套公式，，‚，路程相等，看成整體，解得=10，再代入或‚，解得S=40。

【例3】高速公路上行駛的汽車A的速度是100公里每小時(shí)，汽車B的速度是120公里每小時(shí)，此刻汽車A在汽車B前方80公里處，汽車A中途加油停車10分鐘后繼續(xù)向前行駛。那么從兩車相距80公里處開始，汽車B至少要多長時(shí)間可以追上汽車A( )

A.2小時(shí) B.3小時(shí)10分

C.3小時(shí)50分 D.4小時(shí)10分

【解析】答案B。追及問題，但是注意B要用時(shí)最少，A的10分鐘用來等待B，此時(shí)間不算在追及過程中。(10分鐘化成小時(shí))，解得t =3小時(shí)，此為追及過程時(shí)間，B的時(shí)間還要加多走的10分鐘。

【例4】甲、乙兩人在一條橢圓型田徑跑道上練習(xí)快跑和慢跑，甲的速度為3m/s，乙的速度為7m/s，他們在同一點(diǎn)同向跑步，經(jīng)過100s第一次相遇，若他們反向跑，多少秒后第一次相遇?( )

A.30 B.40

C.50 D.70

【解析】答案。環(huán)形相遇和追及問題，此題的兩個(gè)“相遇”容易讓考生造成誤解，環(huán)形問題，重點(diǎn)看方向，依然是套公式。第一個(gè)相遇為同向(碰面)，;第二個(gè)相遇為反向(追上)，，解得t=40。

圖圖先叨叨到這里，行程問題的題目類型較多，但是靈活度較低，大家理解的基礎(chǔ)上記住公式，大部分的題目是沒有問題的，重點(diǎn)是理清不同情況下速度是什么速度，路程如何構(gòu)成，時(shí)間怎么分配。對于一些比較刁鉆或技巧性的題，注意關(guān)注圖圖(我辣么愛你們，請大家偶爾給點(diǎn)回應(yīng))。

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