2017年各省公務(wù)員考試行測(cè)備考：小議“方程法”技巧

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方程法是解決數(shù)量關(guān)系的第一大法，很多數(shù)學(xué)運(yùn)算題并沒(méi)有太簡(jiǎn)潔的“秒殺技巧”，還是要依靠方程求解，所以方程法就成為最重要的解題方法，本文針對(duì)方程法做一個(gè)簡(jiǎn)要論述。方程法分為方程和不定方程，下面通過(guò)例題闡述它們的用法。

(1)方程

方程法是最常用的解題方法。用方程解題時(shí)，注意未知數(shù)的設(shè)定。能否巧妙設(shè)定未知數(shù)是快速解題的關(guān)鍵。設(shè)定未知數(shù)有兩種情況，一是求什么設(shè)什么，二是設(shè)中間變量。若設(shè)定未知數(shù)后出現(xiàn)小數(shù)分?jǐn)?shù)的情況，可將未知數(shù)設(shè)為NX，即N倍X，通過(guò)乘N，將題中的小數(shù)或分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，以便計(jì)算。

【例】某單位的黨員分屬3個(gè)黨支部，已知第一支部黨員人數(shù)比第二支部少6人，第三支部黨員人數(shù)是第一支部的1.5倍，比第二支部多4人。問(wèn)該單位共有黨員多少人?( )

A. 76 B. 78 C. 80 D. 82

解析：此題讀過(guò)后，可發(fā)現(xiàn)列方程比較方便，但若直接設(shè)所求量“總黨員數(shù)”為X，會(huì)發(fā)現(xiàn)列方程很困難，因此此題可設(shè)“中間量”為X。“第一支部黨員人數(shù)比第二支部少6人，第三支部黨員人數(shù)是第一支部的1.5倍”，通過(guò)此句話可知第二支部，第三支部均與第一支部有關(guān)聯(lián)，因此第一支部為中間量，將其設(shè)為X，則第二支部為X+6，第三支部為1.5X。但1.5X不便于計(jì)算，因此為了計(jì)算方便，將第一支部設(shè)為2X，則第二支部為2X+6，第三支部為3X。然后根據(jù)“比第二支部多4人”，可列方程3X-(2X+6)=4，解得X=10，則總?cè)藬?shù)為2X+2X+6+3X=7X+6=7*10+6=76人，答案為A。

(2)不定方程

不定方程即未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，此類(lèi)方程的解通常不唯一，不便于直接求解，因此此類(lèi)問(wèn)題一般采用數(shù)字特性和代入排除相結(jié)合的方法。數(shù)字特性主要包括奇偶特性，整除特性。

【例】某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個(gè)興趣班中的其中一個(gè)。已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人，問(wèn)參加b興趣班的學(xué)生有多少個(gè)?( )

A. 7個(gè) B. 8個(gè) C. 9個(gè) D. 10個(gè)��

解析：此題讀后可列出式子a+b+c+d+e=56,其中a=27,c=d,e=6,所以27+b+2c+6=56，所以b+2c=23，由此可知此題為不定方程問(wèn)題。根據(jù)奇偶特性，23為奇數(shù)，2c為偶數(shù)，所以b為奇數(shù)，因此舍去B，D選項(xiàng)。將A選項(xiàng)進(jìn)行代入，若b=7,則c=8，但因?yàn)轭}中說(shuō)明b為第二多，因此A選項(xiàng)排除，答案為C。

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