2017天津公務(wù)員考試行測備考：數(shù)列問題技巧

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初等數(shù)學(xué)題是天津公務(wù)員數(shù)量關(guān)系試題中前幾年經(jīng)常出現(xiàn)的試題，在2016年的聯(lián)考真題中就出現(xiàn)了等差數(shù)列相關(guān)的題目。

基本公式：

等差數(shù)列：和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)/2=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)

由公式可知，在有些數(shù)列當(dāng)中，平均數(shù)也就是中位數(shù)，也就可知中間項(xiàng)的數(shù)值。

【例1】某天辦公桌上臺(tái)歷顯示的是一周前的日期，將臺(tái)歷的日期翻到當(dāng)天，正好所翻頁的日期加起來是168。那么當(dāng)天是幾號(hào)?( )

A. 20 B. 21

C. 27 D. 28

答案：D

解析：由題可知，前一周的日期相鄰兩天日期數(shù)差一，構(gòu)成了一列公差為1，項(xiàng)數(shù)為7的等差數(shù)列。等差數(shù)列求和公式為：和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)/2=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)。所以總和168等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)，中間項(xiàng)為第四項(xiàng)，所以第四項(xiàng)為24，第五項(xiàng)25，第六項(xiàng)26，第七項(xiàng)27，那么當(dāng)天為一周之后的一天，應(yīng)該為28號(hào)，選擇D。

【例2】某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分正好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )

A. 602 B. 623

C. 627 D. 631

答案：B

解析：在等差數(shù)列求和當(dāng)中，平局?jǐn)?shù)也就等于中間項(xiàng)，所以題干可知第五項(xiàng)為86分。又知前5名和為460，前5名的和也等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)，所以第三項(xiàng)的值為92�，F(xiàn)在欲求得前期項(xiàng)的和，應(yīng)該為第四項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)，所以前七項(xiàng)的和等于(86+92)×7÷2﹦623，選擇B。

【例3】某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15號(hào)這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月份的總營業(yè)額為多少元?

A.163100 B.158100

C.155000 D.150000

答案：B。

解析：求得10月總和，10月一共31天，此題為公差為100，項(xiàng)數(shù)為31的等差數(shù)列求和。則可知中間項(xiàng)為第16項(xiàng)，第十五項(xiàng)為5000，則第十六項(xiàng)為51000，31項(xiàng)總和為=5100×31=158100，選擇B。

等差數(shù)列問題：善用公式做轉(zhuǎn)化，中位數(shù)是重要中間轉(zhuǎn)化量。

數(shù)列問題就說到此處，有關(guān)數(shù)列問題是考試的常考題型，大家一定要熟練掌握。

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