2017年國家公務(wù)員行測備考：數(shù)量關(guān)系之真假幣問題

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在歷年國家公務(wù)員行測考試試卷當(dāng)中，雖然統(tǒng)籌問題不是每年的必考類型，但是作為應(yīng)考者我們應(yīng)該對(duì)所有可能考到的知識(shí)點(diǎn)都有所了解與掌握，我們?cè)趺床拍軓娜莸膽?yīng)對(duì)考試，取得較高的高分。華圖教育就為參加2017年國家公務(wù)員行測備考的考生進(jìn)行講解2017年國家公務(wù)員行測備考：數(shù)量關(guān)系之真假幣問題，希望能對(duì)考生有一定的幫助。

先給大家舉一個(gè)簡單的例子：若有3枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能找到假銀元?只需把硬幣3等分，任取兩枚銀元放到天平上如果天平平衡，則說明另外一枚是假硬幣;或者把兩枚銀元放到天平上如果天平不平衡，升高的一側(cè)為假硬幣。也就是說當(dāng)有3枚銀元，用天平至少稱1次，就一定能找到假銀元。

【例1】某人有27枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能找到假銀元?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A。解析：27 枚銀元分為3份，每份9枚，任取兩份放在天平上稱，若天平平衡，那么假銀元在未稱的那份里;若天平不平衡，那么假銀元在較輕的那份里。再把含假銀元的那份分為3份，繼續(xù)上述過程，再稱2次就能確定哪一枚是假銀元。所以一共需要3次即可，故選A選項(xiàng)。

【例2】 8個(gè)一元真幣和1個(gè)一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣略輕。問用一臺(tái)天平最少稱幾次就一定可以從這9個(gè)硬幣中找出假幣?

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

【答案】A。解析：9枚硬幣，3個(gè)3個(gè)一組，分別編號(hào)A、B、C。

第一次：任意拿出兩組，比如A和B稱。1)若天平平衡，則假幣在C組中;2)若天平不平衡，則假幣在天平輕的一端。(即第一次一定可以找到假幣所在的組)

第二次：在假幣所在的組中，任選2枚硬幣稱。1)若平衡，則假幣為剩下那枚;2)若不平衡，則假幣在天平較輕的一端，故選A選項(xiàng)。

那么此類問題可以依次類推，當(dāng)有M個(gè)硬幣按照此種方式把M依次除以3當(dāng)商時(shí)，總共除以幾次即至少稱幾次，就一定能找到假銀元。

則遞推公式為，若有M枚銀元,其中一枚是輕一些的假銀元，則可利用限定條件 ，即N的最小值為所求。

真假幣這塊的內(nèi)容還是比較簡單的，相信通過上面的講解大家已經(jīng)對(duì)真假幣問題有了詳細(xì)的了解，在以后做題的時(shí)候只需要按我們的結(jié)論進(jìn)行操作就可以。

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