2017年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系之方陣問題

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1、在實(shí)心方陣中：

方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方

方陣每層總?cè)藬?shù)=每層每邊人數(shù)×4-4

從外到內(nèi)，每層每邊人數(shù)依次減少2，每層總?cè)藬?shù)依次減少8(等差數(shù)列)

2、在空心方陣中：

方陣總?cè)藬?shù)，利用等差數(shù)列求和公式求解(首項(xiàng)=最外層人數(shù)，公差=-8)

方陣每層總?cè)藬?shù)=每層每邊人數(shù)×4-4

從外到內(nèi)，每層每邊人數(shù)依次減少2，每層總?cè)藬?shù)依次減少8(等差數(shù)列)

總結(jié)我們不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)心方陣和空心方陣中，求解每層總?cè)藬?shù)、每邊減少的數(shù)量、每層減少的數(shù)量規(guī)律都是一致的，所以各位考生只需要區(qū)別開求解方陣總?cè)藬?shù)的方法。我們再通過幾道例題來揭開方陣問題神秘的面紗。

【例1】高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實(shí)心方陣，后來又變成一個(gè)四層的空心方陣，這個(gè)方陣最外層每邊有多少人?

A、20 B、21 C、22 D、24

【解析】答案選A。變化前為實(shí)心方陣，總?cè)藬?shù)為16×16=256.變換后為四層的空心方陣，總?cè)藬?shù)利用等差數(shù)列求和公式求解。設(shè)最外層總?cè)藬?shù)為x，則第二層人數(shù)為x-8，第三層人數(shù)為x-16，第四層人數(shù)為x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外層的邊即為(76+4)/4=20，故選擇A。

【例2】有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數(shù)的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有( )塊。

A.180 B.196 C.210 D.220

【解析】答案選D。實(shí)心方陣總共400，得出最外層的邊數(shù)量為20，因?yàn)槭蔷G白交替變換的，所以綠色瓷磚的每邊依次變化數(shù)量為20、16、12、8、4，那么每邊的總數(shù)依次為76、60、44、28、12,最終求和得出綠色瓷磚的總數(shù)為：76+60+44+28+12=220，故選D。

方陣問題是個(gè)較簡單的題型，只需要掌握最基本的結(jié)論，用此結(jié)論熟練解題，就可以輕松搞定。希望每一位考生都能夠順利通過考試!

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