2016國家公務(wù)員行測考試：青蛙跳井與行程問題相結(jié)合

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　　2016國家公務(wù)員考試行測考試數(shù)學運算中，青蛙跳井問題可能是困擾考生的難題，青蛙跳井問題可以與行程問題相結(jié)合，下面華圖教育專家結(jié)合具體的例子給大家講解青蛙跳井與行程問題相結(jié)合的情況。希望可以助力考生的2016國家公務(wù)員行測考試。

　　青蛙跳井與行程問題相結(jié)合--快慢交替追及求時間

　　例題：甲乙兩人計劃從A地步行去B地，乙早上7:00出發(fā)，勻速步行前往，甲因事耽擱，9:00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小時都需要休息半小時，那么甲什么時候才能追上乙?

　　A.10:20

　　B.12:10

　　C.14:30

　　D.16:10

　　【華圖解析】C

　　設(shè)乙的速度是2，則甲的速度是5，乙早出發(fā)2h，甲出發(fā)時，甲乙兩人相距4，甲比乙多跑4就能追上乙。甲每跑半小時都需要休息半小時，則前半小時，甲比乙多跑5×0.5-2×0.5=1.5，后半小時，甲比乙多跑0-2×0.5=-1，每1小時為1個周期，周期內(nèi)有正有負，此題為典型的青蛙跳井問題。同樣，甲追上乙，應該是在前半個小時，甲在跑步過程中追上乙。

　　1.找到周期。分析每周期情況：前半小時，甲比乙多跑1.5，后半小時，甲比乙少跑1。每周期甲比乙多跑0.5，每周期甲比乙最多多跑1.5。

　　2.解不等式。假設(shè)x個周期后，甲在前半個小時跑步時追上乙，x個周期后剩余距離=總距離-每周期追上距離×x≤每周期甲比乙多跑的最大值。4-0.5×x≤1.5，x≥5，所以周期數(shù)為5，5個周期后甲乙之間剩余距離為1.5。

　　3.計算時間。5個周期所用時間5×1h+5個周期后剩余距離所用時間0.5h=5.5h。

　　上面的例題講解中，并沒有簡單的只給大家一個不等式，而是把做題的思考、分析過程以及步驟做了詳細的講解，便于大家快速理解并掌握該方法。

　　通過華圖教育專家以上的講解可以明顯看出，只要把握住青蛙跳井問題的本質(zhì)-周期性、周期內(nèi)有正有負，利用不等式法，只需進行簡單的計算，完全可以在一分鐘內(nèi)解決青蛙跳井問題。

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