2012國家公務(wù)員行測技巧:加權(quán)平均思想解題

　　平均數(shù)是一個(gè)非常重要而又有廣泛用途的概念，在日常生活中，經(jīng)常會聽到這樣一些名詞：平均氣溫、平均降雨量、平均產(chǎn)量、人均年收入等。加權(quán)平均數(shù)是不同比重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)，是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計(jì)算。在實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均是加權(quán)平均的一種特殊形式。

　　加權(quán)平均是日常生活和工作中常見的一種現(xiàn)象，因此也是行測的一個(gè)重要考點(diǎn)。行測考察加權(quán)平均的基本模型是把總體分為比重不同的兩個(gè)部分，考察每個(gè)部分的權(quán)重、平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的關(guān)系。

　　加權(quán)平均的題型有兩個(gè)考點(diǎn)：一、總體平均數(shù)介于兩部分的平均數(shù)之間。二、總體平均數(shù)值的大小跟兩個(gè)部分絕對量的比例相關(guān)（即十字交叉解題）。

　　例1、A、B兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距60千米。郵遞員騎車從A村到B村，用了3.5小時(shí)；再沿原路返回，用了4.5小時(shí)。已知上坡時(shí)郵遞員車速是12千米/小時(shí)，則下坡時(shí)郵遞員的車速是（　）

　　A、10千米/小時(shí)　　B、12千米/小時(shí)　　C、14千米/小時(shí)　　D、20千米/小時(shí)

　　解析：考察的是山坡行程問題，需要抓住山坡行程問題的核心要點(diǎn)，就是兩個(gè)上坡的路程之和是總路程，兩個(gè)下坡的路程之和也等于總路程，然后根據(jù)行程問題的核心公式：“時(shí)間=路程÷速度”可求出答案。

　　然而在這題中，有“A、B兩山村相距60千米，郵遞員騎車從A村到B村，用了3.5小時(shí)”可求出郵遞員騎車從A村到B村的“簡單”速度為：60÷3.5≈17（千米/小時(shí)）。再根據(jù)上坡時(shí)郵遞員車速是12千米/小時(shí)，可得下坡時(shí)郵遞員的車速一定大于17，（加權(quán)平均思想）只有D選項(xiàng)可以選。

　　例2、現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒濃度為3%；若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為：（�。�

　　A、3%　6%　　　B、3%　4%　　　C、2%　6%　　　D、4%　6%

　　解析：兩種溶液混合屬于不同比例的原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)問題，根據(jù)加權(quán)平均的考點(diǎn)一：總體平均數(shù)介于兩部分的平均數(shù)（濃度）之間。得混合之后的平均數(shù)即濃度應(yīng)該介于原來兩種溶液濃度之間，混合之后的溶液濃度為3%、5%，則原來兩者溶液濃度為大于5%，小于3%�？傻么鸢钢荒苓xC。

　　例3、某商店花10000進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤來定價(jià)。結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價(jià)打幾折銷售的？（　）

　　A、九折　　B、七五折　　C、六折　　D、四八折

　　解析：該題總體是10000元的商品，被分割成比例不同的兩個(gè)部分：一部分是30%，另一部分為70%，各自的利潤率不同，總體的利潤率為-10%。構(gòu)成加權(quán)平均的題型，用加權(quán)平均的第二個(gè)考點(diǎn)解決：這批商品分兩個(gè)部分出售：30%的商品按25%的利潤來定價(jià)出售，70%的商品打折后出售，最后總虧本1000元，即總利潤為-10%。設(shè)打折后出售的70%的商品的利潤率為x，可用十字交叉法表示如下：

　　30%的商品　30%　　25%　-10%-x
　　　　　　　　　　　　　╲　　╱
　　　　　　　　　　　　　-10%
　　　　　　　　　　　　　╱　　╲
　　70%的商品　70%　　  x　　35%

　　得方程：30%÷70%＝(-10%-x)÷35%，解得x=-25%。

　　-25%是70%商品出售的利潤率，下面用特值法求所打折數(shù)。則：C(1-25%)÷ C(1+25%)× 10=6；答案選C。

　　加權(quán)平均是行測考題的重點(diǎn)題型，解題的首要步驟就是識別題型。這就要求考生在平時(shí)練習(xí)時(shí)能夠揭示隱藏的加權(quán)平均的關(guān)系，熟練掌握加權(quán)平均的兩個(gè)考點(diǎn)，快速實(shí)現(xiàn)解題。