2024年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考技巧：不定方程的常用求解方法

在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系題目整體比較耗時(shí)間，所以有一部分人會(huì)全盤(pán)放棄這一部分題目，但這不是合理的做題策略，最好的方式就是需要我們做幾道偏簡(jiǎn)單的題目，然后結(jié)合已做題目的選項(xiàng)分布進(jìn)行合理蒙題。那么，說(shuō)到挑選簡(jiǎn)單題目肯定就離不開(kāi)基礎(chǔ)的方程法，而方程中往往會(huì)有一類(lèi)題目是“未知數(shù)個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)”，也就是不定方程。今天華圖教育就帶大家一起學(xué)習(xí)行測(cè)數(shù)量關(guān)系不定方程的常用解法。

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方法一：代入排除法

例題

某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個(gè)興趣班中的其中一個(gè)，已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人。問(wèn)參加b興趣班的學(xué)生有多少個(gè)?

A.7個(gè)

B.8個(gè)

C.9個(gè)

D.10個(gè)

【答案】C。華圖解析：根據(jù)題意有，27+b+2c+6=56，則2c+b=23。且b和c均為正整數(shù)。代入A選項(xiàng)：b=7，有c=8，b為第三大，與題意不符，排除A;代入B選項(xiàng)：b=8，c=3.5，c不為整數(shù)，與題意不符，排除B;代入C選項(xiàng)：b=9，有c=7，符合題意，此題選C。

方法二：整除法(應(yīng)用環(huán)境：當(dāng)常數(shù)項(xiàng)與未知數(shù)前的系數(shù)有最大公約數(shù)時(shí))

例題

某批發(fā)市場(chǎng)有大、小兩種規(guī)格的盒裝雞蛋，每個(gè)大盒里裝有 23 個(gè)雞蛋，每個(gè)小盒里裝有 16 個(gè)雞蛋。餐廳采購(gòu)員小王去該市場(chǎng)買(mǎi)了 500 個(gè)雞蛋，則大盒裝一共比小盒裝：

A.多 2 盒

B.少 1 盒

C.少 46 個(gè)雞蛋

D.多 52 個(gè)雞蛋

【答案】D。華圖解析：設(shè)大盒數(shù)量為 x，小盒數(shù)量為 y，則 23x+16y=500，由于 16y、500 均是 4 的倍數(shù)，則 23x 也是 4 的倍數(shù)，即 x 是 4 的倍數(shù)。當(dāng) x=4、8 時(shí)，y 均為非整數(shù)，排除;當(dāng) x=12 時(shí)，y=14 符合題意;當(dāng) x=16、20 時(shí)，y 均為非整數(shù)，排除。故大盒裝比小盒裝少 14-12=2 盒，多 23×12-16×14=52 個(gè)雞蛋，選擇 D。

方法三：奇偶性(應(yīng)用環(huán)境：當(dāng)未知數(shù)前的系數(shù)一奇一偶時(shí)比較好用)

例題

辦公室工作人員使用紅、藍(lán)兩種顏色的文件袋裝 29 份相同的文件。每個(gè)紅色文件袋可以裝 7 份文件，每個(gè)藍(lán)色文件袋可以裝 4 份文件。要使每個(gè)文件袋都恰好裝滿，需要紅色、藍(lán)色文件袋的數(shù)量分別為( )個(gè)。

A.1、6

B.2、4

C.4、1

D.3、2

【答案】D。華圖解析：設(shè)紅色文件袋 x 個(gè)，藍(lán)色 y 個(gè)，依據(jù)題意得，7x+4y=29，4y為偶數(shù)，29 為奇數(shù)，則 7x 為奇數(shù)，x 為奇數(shù)，排除 B、C。代入 A 項(xiàng)，7×1+4×6=31，不符合，排除 A，直接選擇 D。

方法四：尾數(shù)法(應(yīng)用環(huán)境：當(dāng)未知數(shù)前的系數(shù)是5或5的倍數(shù)時(shí))

例題

有271位游客欲乘大、小兩種客車(chē)旅游，已知大客車(chē)有37個(gè)座位，小客車(chē)有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車(chē)上沒(méi)有空座位，則需要大客車(chē)的輛數(shù)是( )。

A.1輛

B.3輛

C.2輛

D.4輛

【答案】B。華圖解析：根據(jù)題意，設(shè)大客車(chē)需要x輛，小客車(chē)需要y輛，則37x+20y=271。20y的尾數(shù)是0，則37x的尾數(shù)是1，結(jié)合選項(xiàng)可知，x=3滿足題意。

以上就是行測(cè)數(shù)量關(guān)系不定方程的常用求解方法，希望大家能在上述例題的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)舉一反三，通過(guò)解題方法及應(yīng)用環(huán)境的總結(jié)，將這一類(lèi)題目分?jǐn)?shù)穩(wěn)穩(wěn)握在手中。

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