2021-12-28 14:37:39 公務員考試網 文章來源:四川分院
公考中數量關系是絕大多數學生都會放棄的模塊,但是全盤放棄數量關系的做法越來越不可取,可能就會因為1分、2分的差距掉隊,看著別人上岸。因此,有選擇的去做一些簡單的題型,能讓我們在公考中占得先機。
行程問題是四川公務員行測考試中一定會涉及到的考點,撿分就靠它。行程問題其實初中的時候就已經接觸過了,還是比較簡單的,但是行測中考察的知識點比我們初中涉及到的簡單很多,所以行程問題還是可以沖刺一下的。今天我們一起來學習一下行程問題中的其中一種解題方法—比例法。
解題方法的核心:
路程一定的時候,速度和時間成反比;
速度一定的時候,路程和時間成正比;
時間一定的時候,路程和速度成正比。
下面通過幾個例題再來熟悉一下用比例法解行程問題的題目:
【例1】小王從單位開車去省城,如果他把車速提高20%,可以比原定時間提前15分鐘到達;如果按原速度行駛30千米后再將車速提高到25%,也比原定時間提前15分鐘到達。問小王單位距離省城多少千米?
A.60B.120
C.180D.240
【答案】C
【解析】第一步,本題考查行程問題,用比例法解題。
第二步,設原速度為v,由車速提高20%,可知,時間相差1份,提前了15分鐘,則t=90,=75;假設全程提速25%,可知,則=72,而實際用時75分鐘,故按原速度行駛30千米比提速25%后多用75-72=3(分鐘),根據比例,按原速度需用時15分鐘,故原速度為30÷15=2。
第三步,按原速度行駛全程需用時90分鐘,故總路程為2×90=180(千米)。
因此,選擇C選項。
【例2】甲乙兩地之間高速公路設有4個服務區(qū),從甲地駕車以90千米時速行駛并在每個服務區(qū)休息10分鐘需要4小時20分鐘到達乙地。若從乙地駕車以時速120千米并在每個服務區(qū)休息5分鐘,到達甲地需要的時間是多少?
A.2小時45分鐘B.3小時5分鐘
C.3小時25分鐘D.4小時20分鐘
【答案】B
【解析】第一步,本題考查行程問題,屬于基本行程類,用比例法解題。
第二步,甲經過每個服務區(qū)都休息10分鐘,所以4個服務區(qū)共休息40分鐘,甲共耗時4小時20分鐘,即260分鐘,那么實際駕車時間為260-40=220(分鐘)。根據路程相同時,時間與速度成反比,甲乙速度之比為90∶120=3∶4,那么甲乙實際駕車時間之比為4∶3,所以乙駕車用時為220×3÷4=165(分鐘)。
第三步,乙經過每個服務區(qū)休息5分鐘,4個服務區(qū)共休息20分鐘,那么乙共耗時165+20=185(分鐘),即3小時5分鐘。
因此,選擇B選項。
【例3】小張開車經高速公路從甲地前往乙地。該高速公路限速為120千米/小時。返程時發(fā)現有1/3的路段正在維修,且維修路段限速降為60千米/小時。已知小張全程均按最高限速行駛,且返程用時比去程用時多30分鐘,則甲、乙兩地距離為多少千米?
A.150B.160
C.180D.200
【答案】C
【解析】
解法一:第一步,本題考查行程問題。
第二步,除正在維修路段外,其余路段速度不變,用時也相同,故1/3正在維修的路段,返回時比去時多用30分鐘,即0.5小時,設去程時該路段用時t小時,那么返回時用時(t+0.5)小時,可列方程:120t=60(t+0.5),解得t=0.5,那么該段路程為120×0.5=60(千米),全程為60×3=180(千米)。
因此,選擇C選項。
解法二:第一步,本題考查行程問題,用比例法解題。
第二步,120千米/小時與60千米/小時,速度之比為2∶1,速度與時間成反比,所需時間之比為1∶2,返程比去程用時多30分鐘,可知1份時間為30分鐘(去程30分鐘、返程60分鐘),全程的去程用時30分鐘=0.5小時,甲、乙兩地距離為120×0.5×3=180(千米)。
因此,選擇C選項。
四川省考中行程問題的題目都是相對比較簡單的,基本行程問題直接可以通過公式計算得出答案,但是也有些比較復雜的要花點時間去分析的,如果遇到可以用比例法解決的行程問題,就像上述3道題,用比例法去解決就可以了。考試需要掌握上邊的解題思想,以不變應萬變?荚囈坏┏霈F行程問題,就拿住它,撿分就是這么簡單。希望通過以上3道例題的詳解,能給大家?guī)硪欢ǖ膸椭,輕松快速地解決行程問題。
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