2022公務(wù)員備考之排列組合中的捆綁法

在國考或者聯(lián)考當(dāng)中，行測試卷中的 排列組合問題 一直是數(shù)量關(guān)系模塊的高頻考點(diǎn)， 并且其中的捆綁法相對(duì)來說出現(xiàn)頻率更高。捆綁法的技巧性很強(qiáng)，如果單純的使用以往所學(xué)的 基本排列組合知識(shí) 很難求解出來，所以我們今天主要介紹一下 排列組合問題中的捆綁法 解題技巧，以供考生們參考。

一、題型特征

當(dāng)排列組合題目中出現(xiàn)，“相鄰”、“相連”、“在一起”，等類似詞語時(shí)，即可考慮使用捆綁法進(jìn)行解題 。

二、 解題技巧

對(duì)于排列組合問題， 如果題目要求一部分元素必須在一起，需要先將要求在一起的部分視為一個(gè)整體， 然后 再與其他元素一起進(jìn)行排列 。 即分成兩步走，“先捆綁，后排列”。

三、 例題精講

【例1】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

【解題思路】 根據(jù)題目中出現(xiàn) “ 相鄰 ”， 可以考慮使用捆綁法。第一步先捆綁，即 先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起， 由于有5個(gè)主題， 每個(gè)主題內(nèi)部發(fā)言嘉賓都是有順序的， 故 有 false ; 第二步后排列，即把剛才 形成 的 5個(gè)整體進(jìn)行排列， 故 有 false 。 分步用乘法， 所以總共的 發(fā)言次序 有 false ( 種 ) 。因此，選擇D選項(xiàng)。

【例 2 】四對(duì)情侶排成一隊(duì)買演唱會(huì)門票，已知每對(duì)情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊(duì)順序?

A.24種 B.96種

C.384種 D.40320種

【解題思路】 根據(jù)題目中出現(xiàn) “ 在一起 ”， 可以考慮使用捆綁法。第一步先捆綁，即 先把每對(duì)情侶 的 2個(gè)人捆綁在一起， 由于有4對(duì)情侶 ， 每對(duì)情侶內(nèi)部是有順序的， 故 有 false ; 第二步后排列，即把剛才 形成 的4 個(gè)整體進(jìn)行排列， 故 有 false 。 分步用乘法， 所以總共的 排隊(duì) 次序 有 false ( 種 ) 。因此，選擇C選項(xiàng)。

【例 3 】 為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個(gè)部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)?

A.大于20000 B.5001~20000

C.1000~5000 D.小于1000

【解 題思路 】 根據(jù)題目中出現(xiàn) “ 相連 ”， 可以考慮使用捆綁法。第一步先捆綁，即 先把 每個(gè)部門的參賽選手 捆綁在一起， 由于有 3個(gè)部門 ， 每個(gè)部門內(nèi)部都是有順序的， 故有 false ; 第二步后排列，即把剛才 形成 的3 個(gè)整體進(jìn)行排列， 故 有 false 。 分步用乘法， 所以總共的 參賽順序 有 false ( 種 ) 。因此，選擇C選項(xiàng)。

總之， 排列組合問題中的捆綁法相對(duì)來說技巧性很強(qiáng) ， 所以希望各位同學(xué)勤加練習(xí) ， 加以理解，力爭拿下此類題目的分?jǐn)?shù) !

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