2022國(guó)考行測(cè)備考之如何快速解決同排概率問題

在數(shù)量關(guān)系中，排列組合與概率 問題 是讓我們很頭疼的 一類題型 ， 但近些年在國(guó)聯(lián)考當(dāng)中，會(huì)頻繁出現(xiàn)題型相對(duì)固定的概率問題 。 這些概率問題，往往可以用一些技巧性的方法幫助我們快速解決問題， 使我們解題 事半功倍 ，做到又快又準(zhǔn)。 接下來給大家介紹其中的一 種 題型——同排概率問題。

一、 題型特征

當(dāng)問題中出現(xiàn)“同一排、同一隊(duì)、同一組” 等類似的詞語時(shí)，并且所求為概率，即為同排概率問題。

二、 秒殺技巧

這類題型，一般為給情況求概率的問題，可以用公式 來求解 ， 但是過程相對(duì)復(fù)雜一些。除正常求解外，還可以利用一些技巧來輔助我們做題。

在做題的過程中，我們可以將這一概率問題分為兩步來看。第一步，求第一個(gè)人選擇的概率，因?yàn)榈谝粋�(gè)人的選擇沒有任何限制，所以概率為1。第二步，求第二個(gè)人 滿足要求 的概率 。

因?yàn)槭欠植礁怕�，最后將兩個(gè)概率相乘即可，又因?yàn)榈谝粋�(gè)人的概率為 1 ，所以答案即為第二個(gè)人 滿足要求 的概率。

三、例題精講

【例1】某單位的會(huì)議室有 5 排共4 0 個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：

A . 不高于1 5%

B . 高于1 5% 但低于2 0%

C . 正好為2 0%

D . 高于2 0%

【答案】B

【解析】根據(jù)最后問題“同一排概率”可知 本題 為同排概率問題。第一個(gè)人 小張 選擇座位的概率為1，只需考慮 小李與小張坐在一排的概率 即可。第二個(gè)人需在剩下的3 9 個(gè)座位中選擇一個(gè)和第一個(gè)人同排的座位，而與第一個(gè)人同排的座位只剩7個(gè)， 因此 第二個(gè)人選擇的概率為7 /39 ≈ 17.9% 。 因此， 本題 選擇 B 選項(xiàng) 。

【例2】 某單位工會(huì)組織橋牌比賽，共有8人報(bào)名，隨機(jī)組成4隊(duì)，每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是( )。

A . 1/7 B . 1/14

C . 1/21 D . 1/28

【答案】A

【解析】 根據(jù)最后問題“同一隊(duì)概率”可知本題為同排概率問題。第一個(gè)人小王選擇隊(duì)伍的概率為1，只需考慮第二個(gè)人即可。第二個(gè)人是在剩余的7個(gè)人中挑 中小李當(dāng)隊(duì)友 ，因此概率為1 /7 。 因此， 本題 選擇A選項(xiàng) 。

【例3】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì)，1 00 名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周，其中，小張與小李是同桌，他倆坐在一起的概率為：

A . 2/97 B . 2/98

C . 2/99 D . 2/100

【答案】C

【解析】 根據(jù)最后問題“坐在一起概率”可知本題為同排概率問題。第一個(gè)人小張坐下的概率為1，只需考慮小李與小張挨著的概率即可。 小李需在 剩下的9 9 個(gè)座位中選擇與小張挨著的座位，可以坐在小張的左側(cè)或右側(cè)，故只有2種選擇方式 。 因此，概率為2 /99 。 因此， 本題 選擇 C 選項(xiàng) 。

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