2022年行測(cè)備考干貨之環(huán)形運(yùn)動(dòng)判定條件

在行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系是我們需要重點(diǎn)突破的科目。而數(shù)量關(guān)系中，行程問(wèn)題是最常見的題型，它常常以復(fù)雜的面貌嚇退考生。所以我們應(yīng)該對(duì)它進(jìn)行抽絲剝繭般地學(xué)習(xí)，才能徹底掌握原理，做到目無(wú)全牛。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下關(guān)于行程問(wèn)題中的一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形運(yùn)動(dòng)的判定條件。

我們已經(jīng)知道了環(huán)形運(yùn)動(dòng)中的環(huán)形相遇公式是，而環(huán)形追及公式是。那么它們的使用條件，或者說(shuō)如何判斷要不要使用它們呢?這里就涉及到了關(guān)于環(huán)形運(yùn)動(dòng)的判定條件。

在題目中，我們常常會(huì)遇到“環(huán)形跑道”、“環(huán)湖公路”等等描述環(huán)形道路的詞語(yǔ)，那么是否只要提及到了環(huán)形道路上的運(yùn)動(dòng)，就一定是環(huán)形運(yùn)動(dòng)呢?答案并非如此。例如如果兩人同時(shí)在環(huán)形道路上不同點(diǎn)出發(fā)，相向而行，如圖所示，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)如果可以將道路沿紅線切開再拉伸，它就完全是一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

而我們觀察如果兩人同時(shí)并且相處同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示。

這就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的環(huán)形相遇的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。所以我們可以得出一個(gè)重要的結(jié)論：只有同時(shí)同點(diǎn)出發(fā)的才叫圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，才能套用圓環(huán)運(yùn)動(dòng)公式和結(jié)論。如果同時(shí)不同點(diǎn)出發(fā)，那就是一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，需要套用直線公式和結(jié)論。

了解了判定條件以后，各位小伙伴肯定躍躍欲試了，我們接下來(lái)用一道例題來(lái)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。

【例】甲、乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā)，同向勻速跑步。當(dāng)甲第三次追上乙的時(shí)候，乙跑了2000米。問(wèn)甲的速度是乙的多少倍?

A. 1.2

B. 1.5

C. 1.6

D. 2.0

【答案】B

【解析】第一步，本題行程問(wèn)題中的環(huán)形相遇追及問(wèn)題。

第二步，由我們剛學(xué)習(xí)的環(huán)形運(yùn)動(dòng)判定條件可知，甲第一次追上乙由于是同時(shí)不同點(diǎn)出發(fā)，所以應(yīng)該是個(gè)直線追及問(wèn)題;第二次、第三次追上乙是同時(shí)同點(diǎn)出發(fā)，所以屬于環(huán)形追及問(wèn)題。

第三步，已知整個(gè)過(guò)程中乙跑了2000米。在第一個(gè)直線追及過(guò)程中，根據(jù)直線追及的結(jié)論，甲應(yīng)該比乙多跑了他們?cè)�本相距的距離，即200米。在第二個(gè)環(huán)形追及過(guò)程中，根據(jù)環(huán)形追及的結(jié)論，甲追上了乙兩次，所以應(yīng)該比乙多跑了兩圈，即800米。所以甲全程跑的距離為200+800+2000=3000米。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)間一定，路程和速度成正比。所以。即甲速度是乙速度的1.5倍。

因此，選擇B答案。

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