2022國(guó)考行測(cè)之多次相遇問題的類型

相遇問題是行程問題中�？嫉囊活愵}型，可分為直線型相遇問題和環(huán)形相遇問題。其中直線型相遇問題又主要分為單次相遇和多次相遇兩大類。單次相遇是從兩端出發(fā)，而多次相遇比較難，既可以兩端出發(fā)也可以同端出發(fā)。接下來我們就具體講一下直線型多次相遇問題。

直線型多次相遇本質(zhì)還是相遇問題，符合公式，只不過此時(shí)的S是n次相遇走的路程總和。

兩端出發(fā)，第n次相遇，總路程共走(2n-1)S。

同端出發(fā)，第n次相遇，總路程共走2nS。

下面我們通過具體例題進(jìn)行說明。

【例1】甲乙兩車早上分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，駛向?qū)Ψ剿�在城市，在分別到達(dá)對(duì)方城市并各自花費(fèi)一小時(shí)卸貨后，立刻出發(fā)以原速返回出發(fā)地。甲車的速度為60千米/小時(shí)，乙車的速度為40千米/小時(shí)。兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發(fā)經(jīng)過了多少個(gè)小時(shí)?

A. 13.4

B. 14.4

C. 15.4

D. 16.4

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類，使用多次相遇公式解題。

第二步，根據(jù)“分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā)”、“兩車第二次相遇”，可知考查的是兩端出發(fā)的多次相遇問題，公式為，s為AB兩地的距離，t為出發(fā)后第n次相遇的時(shí)間，n指的是相遇的次數(shù)。

第三步，代入數(shù)據(jù)(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，考慮一小時(shí)的卸貨時(shí)間，總共經(jīng)過了14.4+1=15.4(小時(shí))。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例2】甲、乙兩公司相距2000米，某日上午8:30小明從甲公司出發(fā)到乙公司，小華同時(shí)從乙公司出發(fā)到甲公司，兩人到達(dá)對(duì)方公司后分別用8分鐘時(shí)間辦事，然后原路返回。假設(shè)小明的速度為4km/h，小華的速度為5km/h，則兩人第二次相遇的時(shí)間是幾點(diǎn)?

A. 9:18

B. 9:22

C. 9:24

D. 9:28

【例3】 甲車從A地、乙車從B地同時(shí)出發(fā)勻速相向行駛，第一次相遇距A地100千米，兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即以原速度返回，在距離A地80千米的位置第二次相遇，則AB兩地相距多少千米?

A. 170

B. 180

C. 190

D. 200

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類，用比例法解題。

第二步，設(shè)AB兩地相距S千米，根據(jù)第一次相遇距A地100千米，可知甲車走了100，兩人共走S;由第二次相遇距A地80千米，可知甲車從出發(fā)到第二次相遇走了2S-80，兩人共走3S。

第三步，設(shè)第一次相遇時(shí)間為t1，從出發(fā)到第二次相遇時(shí)間為t2，根據(jù)速度不變，時(shí)間和路程成正比�？傻�，解得S=190。

因此，選擇C選項(xiàng)。

直線型多次相遇問題主要是識(shí)別出同端出發(fā)還是兩端出發(fā)，算出n次相遇總路程代入公式計(jì)算即可。只要多加練習(xí)之后遇到此類問題便會(huì)迎刃而解。關(guān)于環(huán)形相遇問題做題技巧，小編下篇再做詳細(xì)說明，記得來看喲!

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