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2022國考行測排列組合問題常用技巧

2021-08-26 14:16:57 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:山東分院

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排列組合有技巧,捆綁插空插板好。排列組合問題在國考和省考中都會有涉及,而且這種題一但考到完全可以在短時間內(nèi)做對,所以想要把握住分數(shù),解這類題的方法和技巧必須掌握,這里給大家介紹幾種解決排列組合問題的常用技巧:捆綁法、插空法和插板法。

1.捆綁法——用于處理相鄰問題。做題時我們經(jīng)常會遇到題干要求兩個或多個元素必須相鄰的情況。面對這種情況,我們可以把這幾個相鄰的元素先捆綁在一起,再與其他元素一起排列,排列時要考慮捆綁后內(nèi)部元素之間的順序,具體操作可見例題:

【例1】某市舉辦經(jīng)濟建設(shè)成就展,計劃在六月上旬組織5個單位參觀,其中一個單位由于人數(shù)較多,需要連續(xù)參觀2天,其他4個單位只需要參觀1天,若每天只能安排一個單位參觀,則參觀的時間安排有多少種?( )

A、630 B、700

C、15120 D、16800

【解析】第一步,本題考查排列組合問題,屬于方法技巧類。

第二步,出現(xiàn)連續(xù),考慮捆綁法。將連續(xù)參觀2天看作一個整體,6月上旬一共10天,將整體的這2天和其他8天看作9個時段,安排5個單位參觀,因此參觀的時間安排有=15120(種)。

因此,選擇C選項。

2.插空法——用與解決不相鄰問題。做題時當題干要求某幾個元素不相鄰時,我們可以先將其他元素排好,再將所指定的不相鄰元素插入到它們的間隙或兩端位置。具體操作見例題:

【例2】某道路旁有10盞路燈,為節(jié)約用電,準備關(guān)掉其中的3盞。已知兩端的路燈不能關(guān),并且關(guān)掉的燈不能相鄰,則有( )種不同的關(guān)燈方法。

A、20 B、40

C、48 D、96

第一步,本題考查排列組合問題,屬于方法技巧類,用插空法。

第二步,已知兩端的路燈不能關(guān),所以本題只需在剩余7盞打開的路燈中插入不相鄰的3盞關(guān)掉的路燈,且兩端不能插入。7盞路燈中間共形成6個間隔,故不同的情況數(shù)有=20(種),即有20種不同的關(guān)燈方法。

因此,選擇A選項。

3.插板法——用于處理分組問題。當題干要求將m個相同的元素分成n份,每份至少一個時,則有種方法,我們的具體使用方法可以看下例題:

【例3】某單位訂閱了30份學(xué)習材料發(fā)放給3個部門,每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?

A、12 B、10

C、9 D、7

【解析】第一步,本題考查排列組合問題,屬于方法技巧類,用插板法解題。

第二步,先給每個部門發(fā)放8份材料,剩余30-3×8=6(份)材料,故至少發(fā)放9份材料相當于將6份材料發(fā)放給3個部門,每個部門至少發(fā)1份。由插板法公式(m個相同的元素分成n份,要求每份至少一個,則有種方法)可得,有 C6-13-1=10(種)不同的發(fā)放方法。

因此,選擇B選項。

所以,要想解決好排列組合的問題,上述三個方法和技巧必須牢牢掌握。

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