2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量技巧之巧設(shè)未知數(shù)解方程

許多考生在備戰(zhàn)公考時(shí)都會(huì)把數(shù)量關(guān)系當(dāng)作一個(gè)比較棘手的模塊來看待，甚至有些考生在后期會(huì)徹底放棄數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)，其實(shí)數(shù)量關(guān)系并非如刻板印象當(dāng)中的“費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、太難”等等，在其解題的過程中有許多技巧可用。就拿許多考生非常喜歡用的方程法而言，我們?cè)谠O(shè)未知數(shù)時(shí)如果善用技巧，那么在列方程以及后續(xù)解方程式時(shí)將為我們節(jié)省大量時(shí)間，接下來讓我們一起看一下設(shè)未知數(shù)都有哪些實(shí)用技巧。

【例1】 某人雇傭了甲、乙、丙三名工人加工一些零件，其中有87個(gè)零件不是甲加工的，有86個(gè)零件不是乙加工的，有85個(gè)零件不是丙加工的，那么甲加工的零件數(shù)是：

A. 42個(gè)

B. 43個(gè)

C. 44個(gè)

D. 45個(gè)

【答案】A

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法解題。

第二步，根據(jù)題意可直接設(shè)甲、乙、丙加工的零件數(shù)分別為x、y、z個(gè)，由87個(gè)零件不是甲加工的，可得y+z=87①;同理，可得x+z=86②;x+y=85③。由①+②+③，得到2(x+y+z)=258，即x+y+z=129。

第三步，甲加工的零件數(shù)x=129-87=42。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】甲、乙兩輛卡車運(yùn)輸一批貨物，其中甲車每次能運(yùn)輸35箱貨物，甲車先滿載運(yùn)輸2次后，乙車加入并與甲車共同滿載運(yùn)輸10次完成任務(wù)。此時(shí)乙車比甲車多運(yùn)輸10箱貨物，問如果乙車單獨(dú)執(zhí)行整個(gè)運(yùn)輸任務(wù)且每次都盡量裝滿，最后一次運(yùn)多少箱貨物?

A 10

B 30

C 33

D 36

【答案】C

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法解題。

第二步，本題中求誰設(shè)誰顯然不方便列方程求解，但分析題干，可設(shè)中間變量乙車每次運(yùn)輸x箱貨物，則由“此時(shí)乙車比甲車多運(yùn)輸10箱貨物”可列方程10x-35×(10+2)=10，解得x=43，則這批貨物共有35×2+(35+43)×10=850。

第三步，若乙單獨(dú)完成運(yùn)輸任務(wù)，且每次都盡量裝滿，可知850÷43=19···33，則乙最后一次運(yùn)33箱貨物。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例3】社區(qū)工作人員小張連續(xù)4天為獨(dú)居老人采買生活必需品。已知前三天共采買65次，其中第二天采買次數(shù)比第一天多50%，第三天采買次數(shù)比前兩天采買次數(shù)的和少15次，第四天采買次數(shù)比第一天的2倍少5次。問這4天中，小張為獨(dú)居老人采買次數(shù)最多和最少的日子，單日采買次數(shù)相差多少次?

A 9

B 10

C 11

D 12

【答案】C

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法解題，在題目中出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)倍數(shù)關(guān)系，考慮按比例倍數(shù)設(shè)未知數(shù)。

第二步，由“第二天采買次數(shù)比第一天多50%”設(shè)第一天采買次數(shù)為2x，則第二天采買次數(shù)為3x，則第三天采買次數(shù)為(2x+3x)-15=5x-15，根據(jù)前三天共采買65次，可得2x+3x+5x-15=65，解得x=8。

第三步，第一天采買2×8=16次，第二天采買3×8=24次，第三天采買5×8-15=25次，第四天采買2×16-5=27次。采買次數(shù)最多的是第四天27次，最少的是第一天16次，兩者相差27-16=11次。

因此，選擇C選項(xiàng)。

相信通過以上例題的練習(xí)，大家已經(jīng)對(duì)方程法中設(shè)未知數(shù)的技巧有所了解，那么在以后的做題中就應(yīng)該積極地應(yīng)用起來，勤于做題練習(xí)，一定可以取得好成績(jī)!

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