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2022國考行測備考數(shù)量關系之比例法在行程問題中的應用

2021-06-02 16:37:20 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:廣東分院

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行程問題在歷年公職考試當中,一直是考生公認的難題模塊,主要是由于行程問題考查的是考生對物體運動過程的理解,通常會把運動過程描述的非常復雜,如果不能抓住其中物體運動的一些比例關系,運用常規(guī)的解題思路,會浪費大量的時間,因此在考試時間緊迫的情況下,需要找到更快捷的一種解題方法。在此介紹比例法來幫助考生快速解決一些行程問題。

根據(jù)行程問題的基本公式可知:

當s一定時,v與t成正比;

當v一定時,s與t成反比;

當t一定時,s與v成正比。

以上就是比例法的原理,原理非常簡單,當題目中告訴我們某個量一定、并且給出其他量的比例關系時,就要想到用比例法。比例法在我們基本行程問題、相遇追及問題、流水行船問題中都有廣泛應用。下面通過具體例子來說明比例法在行程問題中的應用。

比例法在基本行程問題中的應用

【例1】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?( )

A. 45 B. 48

C. 56 D. 60

解析:【B】題目給出了速度的比例關系,且從A城到B城,再從B城返回A城走的路程一樣,可以考慮比例法。假設小王步行的速度為1,則跑步的速度為2,騎車的速度為4,即小王騎車的速度和步行的速度之比為1:4;小王騎車從A城去B城,再步行返回B城,騎車和步行所走的路程是一定的,因此所用的時間之比為4:1,即小王騎車從A城到B城所用的時間為15×120=24分鐘。而小王跑步的速度是騎車的一半,所以小王跑步從A城去B城需要48分鐘。

比例法在相遇追及問題中的應用

【例2】一輛客車與一輛貨車從東、西兩個車站同時出發(fā)勻速相向而行,客車和貨車的行駛速度之比為4:3。兩車相遇后,客車的行駛速度減少10%,貨車的行駛速度增加20%,當客車到達西車站時,貨車距離東車站還有17公里。東、西兩個車站的距離是( )公里。

A. 59.5 B. 77

C. 119 D. 154

解析:【C】兩車同時出發(fā)相向而行,兩車相遇后,經(jīng)過的時間是一定的,因此所走的路程和速度成正比為4:3,全程共7份,根據(jù)題意可知,兩車相遇后速度變?yōu)榱艘粯。當客車到達西站時,貨車距離車站還有17公里,即全程共17×7=119公里。

比例法在流水行船問題中的應用

【例3】A和B兩個碼頭分別位于一條河的上下游,甲船從A碼頭到B碼頭需要4天,從B碼頭返回A碼頭需要6天;乙船在靜水中速度是甲船的一半。乙船從B碼頭到A碼頭需要( )天。

A. 667 B. 767

C. 12 D. 16

解析:【D】甲船從A到B,再從B到A所走的路程是一定的,因此甲船順水的速度和逆水的速度之比為6:4.設甲船順水的速度為6,則逆水的速度為4,根據(jù)流水行船的公式可知,甲船的速度為5,水的速度為1。則AB的距離為24,乙的速度為2.5,乙從B到A是逆水的過程,因此需要24/(2.5-1)=16。

通過對上述幾個例題的分析,大家會發(fā)現(xiàn)在行程問題中巧用比例關系會大大提高解題速度。更多解題技巧,請大家關注華圖微信公眾號。

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