2022年國(guó)考行測(cè)備考技巧之等差數(shù)列

各省的省考已經(jīng)拉下帷幕了，下半年的國(guó)考初步判斷會(huì)在2021年11月底舉行。相比起地方的省考，國(guó)考一向以競(jìng)爭(zhēng)最激烈著稱，不僅如此，試題的難度也更上一層樓，所以若想在2022年國(guó)考中取得好成績(jī)，成功上岸，必須拿出當(dāng)年備戰(zhàn)高考的毅力，大量地刷題。

對(duì)于《行測(cè)》，刷題固然很重要，但是有方法地刷題就更重要了，那何謂有“有方法”地刷題呢。一是：了解近幾年的考情考務(wù);二是：懂得�？碱}型的解題方法，只有這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。經(jīng)過(guò)對(duì)近幾年國(guó)考題目的分析得知，有一種題型在以前考得很少，但是在這兩年均有考到，那就是：等差數(shù)列�？碱l如下表：

也許也許這種題型在2022年國(guó)考中會(huì)再次出現(xiàn)，所以希望備考的同學(xué)，能夠?qū)Φ炔顢?shù)列的常規(guī)知識(shí)點(diǎn)及考法要了解到位。下面就是等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，希望大家能提前了解到位。

例題精講

【2020國(guó)考-64】某種糖果的進(jìn)價(jià)為12元/千克，現(xiàn)購(gòu)進(jìn)這種糖果若干千克，每天銷售10千克，且從第二天起每天都比前一天降價(jià)2元/千克。已知以6元/千克的價(jià)格銷售的那天正好賣完最后10千克，且總銷售額是總進(jìn)貨成本的2倍。問(wèn)總共進(jìn)了多少千克這種糖果?

A.160 B.170

C.180 D.190

【答案】D

【解析】此題表面上看，好像屬于經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，但實(shí)際考查的等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)。由題干中：總銷售額等于總進(jìn)貨成本的2倍(糖果全部售完)得知：平均售價(jià)應(yīng)等于進(jìn)價(jià)的2倍，因?yàn)檫M(jìn)價(jià)為12元/千克，故平均售價(jià)為24元/千克。而售價(jià)是每天以2元的差額在下降，故每天的售價(jià)組成了一個(gè)：公差為-2的等差數(shù)列，且等差數(shù)列的最后一項(xiàng)為6元/千克，中間項(xiàng)為24元/千克。依據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得：6=24+(n-1)×(-2)，經(jīng)解得n=10，即從中間項(xiàng)到最后一項(xiàng)有10項(xiàng)，所以整個(gè)等差數(shù)列一共有19項(xiàng)，代表此糖果剛好19天賣完，又因?yàn)槊刻熹N售10千克，所以總共銷售了19×10=190千克。故總共進(jìn)貨190千克這種糖果。因此本題答案為D選項(xiàng)。

【2020國(guó)考-70】某種產(chǎn)品每箱48個(gè)。小李制作這種產(chǎn)品，第1天制作了1個(gè)，以后每天都比前一天多制作1個(gè)，X天后總共制作了整數(shù)箱產(chǎn)品。問(wèn)X的最小值在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?

A.不到20 B.在20~40之間

C.在41~60之間 D.超過(guò)60

【答案】B

【解析】由題干：以后每天比前一天多制作1個(gè)，得知此題考查的是等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)。依據(jù)等差數(shù)列的求和公式，可以計(jì)算出x天后總共制作的產(chǎn)品數(shù)量為：，又因?yàn)閯偤每梢苑殖烧麛?shù)箱，每箱48個(gè)產(chǎn)品，所以有等式：，化解為：(1+x)x=96n。很顯然對(duì)于這樣的方程，我們是沒(méi)有辦法正面求解的，所以要對(duì)這個(gè)方程簡(jiǎn)單分析一下。(1+x)x為兩個(gè)相鄰的整數(shù)乘積，即我們也要將96n拆分成兩個(gè)相鄰整數(shù)的乘積，且要使得n盡量小(因?yàn)閚盡量小，x才會(huì)越小)。96n可以分解為：2n×48、3n×32、4n×24、6n×16、8n×12，要從這所有的分解形式中，選出一個(gè)剛好是兩個(gè)相鄰正整數(shù)的乘積。分析得知，只有：3n×32存在可能，當(dāng)n=11時(shí)，恰好為：33×32的形式，所以有(1+x)x=33×32，故x=32。因此本題選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)以上考情考務(wù)的分析及兩道真題的精講，我們不難得知，等差數(shù)列也屬于高頻考點(diǎn)，且考查的側(cè)重點(diǎn)更多是通項(xiàng)公式及求和公式的考查，希望大家在未來(lái)復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要牢記這兩個(gè)公式。只有熟悉考情考務(wù)及常見(jiàn)題型的解題方法，才會(huì)讓我們的復(fù)習(xí)更高效!

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