2021年國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的方陣問題

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方陣問題是指許多人或物按一定條件排成正方形(方陣)，根據(jù)方陣找出規(guī)律，進(jìn)而解決問題。在解決問題時(shí)，首先要搞清方陣中的一些量(如層數(shù)、最外層人數(shù)、最里層人數(shù)、總?cè)藬?shù))之間的關(guān)系，再選擇方陣問題中常用的公式及性質(zhì)。

方陣相鄰兩層人數(shù)相差8，此處需注意一種特殊情況，當(dāng)實(shí)心方陣的最外層每邊人數(shù)為奇數(shù)時(shí)，從內(nèi)到外每層人數(shù)依次是1、8、16、24…;

實(shí)心方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方

空心方陣總?cè)藬?shù)利用等差數(shù)列求和公式求解(首項(xiàng)為最外層總?cè)藬?shù)，公差為-8的等差數(shù)列)

方陣每層總?cè)藬?shù)=方陣每層每邊人數(shù)×4-4;

在方陣中若去掉一行一列，去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù)×2-1;

在方陣中若去掉二行二列，去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù)×4-2×2。

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