2020陜西公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系：分類分步思想解決實(shí)際問題

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根據(jù)往年考題來看，排列組合以及概率考察比較固定，并且從近幾年的公務(wù)員考試形式來看，這部分考題的難度有逐年上升的趨勢(shì)，而且題型也越來越靈活，那么對(duì)于方法的要求就更高，分類分步思想對(duì)于行測(cè)考試來講更是一種極為重要的解題思想，它幾乎可以說是貫穿整個(gè)行測(cè)考試的一種重要思想，下面華圖教育來給大家詳細(xì)講解一下怎樣用分類分步思想來解決實(shí)際問題。

一、基本理論

分類思想即加法原理：完成一件事情有n類方式，第一類有a1種方法，第二類有a2種方法，第三類有a3種方法……第n類有an種方法，則總的方法數(shù)有a1+a2+a3+…+an種方法。

分步思想即乘法原理：完成一件事情有N個(gè)步驟，第一步有N1種方法，第二步有N2種方法，第三步有N3種方法……第N步有Nn種方法，則總的方法數(shù)有N1×N2×N3×…×Nn種方法。

二、題目展示：

例1. 一張紙上畫了5排共30個(gè)格子，每排格子數(shù)相同，小王將1個(gè)紅色和1個(gè)綠色棋子隨機(jī)放入任意一個(gè)格子(2個(gè)棋子不在同一個(gè)格子)，則2個(gè)棋子在同一排的概率：

A.不高于15% B.15%-20% C.等于20% D.高于20%

【答案】B。解答：5排共30個(gè)格子，一排6個(gè)格子。兩個(gè)棋子放入格子中，可以先放一個(gè)棋子再放另一個(gè)棋子，分兩步進(jìn)行，將每一步的方法數(shù)相乘，符合要求在同一排即可。第一步：先任意選一個(gè)棋子放入格子中;第二步：第二個(gè)棋子的選擇過程中一共還有29種選擇，但是要求和第一個(gè)棋子同一排，第一個(gè)棋子在的那排放完第一顆之后還剩下5個(gè)位置可選，這5個(gè)位置都能保證和第一個(gè)棋子同一排，所以在同一排的概率為≈17%，故答案為B。

例2. 如圖所示，地面上畫有5×5的25個(gè)方格，5名小朋友分別站在不同的方格中，保證每名小朋友都不和其他小朋友在同一行同一列，問有()種不同的站法?

A. 9000 B.15600 C.7200 D.14400

【答案】D。解答：完成這件事情總共分為5步，在符合要求的前提下將每一步的方法數(shù)相乘即可。第一名小朋友共有25種選擇，第二個(gè)小朋友在繼續(xù)進(jìn)行選擇時(shí)，不能選同一排同一列，還剩下16個(gè)格子，第二個(gè)小朋友有16種選擇，第三名小朋友在選擇時(shí)，不能跟前兩個(gè)人同排同列，還剩下9種選擇，同理以此類推，第四個(gè)小朋友有4種選擇，第五個(gè)小朋友有1種選擇，分步相乘，所以總站法有25×16×9×4×1=14400種，選擇D項(xiàng)。

以上是關(guān)于分類分步解決實(shí)際問題的方法，掌握基本方法，排列組合以及概率題型并沒有想象中的那么難，在考試中我們要做的也僅僅是將一個(gè)題目分步驟去完成，最后以相乘的形式呈現(xiàn)出來。

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