2021年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：比賽問(wèn)題

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比賽類(lèi)問(wèn)題是公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系模塊中一個(gè)非常常見(jiàn)的題型。但近幾年純粹考比賽本身的題目不多，更多的題目與概率或其他題型結(jié)合，變成公考中的難題。要想解決這一類(lèi)問(wèn)題，首先需要透徹理解比賽的各種賽制。

淘汰賽賽制：在這種賽制中參賽雙方兩兩相對(duì)，輸一場(chǎng)即淘汰出局。每一輪淘汰掉一半選手，直至產(chǎn)生最后的冠軍。n支隊(duì)伍淘汰賽決出冠軍需要場(chǎng)次為n-1。

單循環(huán)賽制：是指所有參賽隊(duì)在競(jìng)賽中均能相遇一次，最后按各隊(duì)在競(jìng)賽中的得分多少、勝負(fù)場(chǎng)次來(lái)排列名次。n支隊(duì)伍參加單循環(huán)賽需要比賽場(chǎng)次為。

雙循環(huán)賽制：是所有參加比賽的隊(duì)均能相遇兩次，最后按各隊(duì)在兩個(gè)循環(huán)的全部比賽中的積分、得失分率排列名次。雙循環(huán)比賽的輪次、場(chǎng)次以及比賽時(shí)間，均是單循環(huán)比賽的倍數(shù)。n支隊(duì)伍參加單循環(huán)賽需要比賽場(chǎng)次為。

【例1】(2013吉林甲)21人打單循環(huán)淘汰賽，只取第一，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽就可以得到冠軍?

A.20 B.11

C.19 D.10

【答案】A

【解析】第一步，本題考查比賽問(wèn)題。

第二步，比賽為單循環(huán)淘汰賽，即每比賽一場(chǎng)淘汰1人，要想選出冠軍，需淘汰20人，則最終共進(jìn)行20場(chǎng)比賽。

因此，選擇A選項(xiàng)。

圖2

【例2】(2010四川)某單位職員在健身活動(dòng)中舉行乒乓球比賽，每個(gè)選手都要和其他選手各賽一場(chǎng)，一共120場(chǎng)比賽，則該單位參加人數(shù)是多少人?

A.18 B.16

C.15 D.14

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問(wèn)題，用代入排除法解題。

第二步，根據(jù)每個(gè)選手都要和其他選手各賽一場(chǎng)，可知進(jìn)行的是一場(chǎng)單循環(huán)賽，單循環(huán)賽的公式是，一共進(jìn)行120場(chǎng)比賽，設(shè)一共有x人參加，可列方程：=120，代入選項(xiàng)驗(yàn)證：

代入A選項(xiàng)，當(dāng)x=18時(shí)，≠120，不符合題意，排除;

代入B選項(xiàng)，當(dāng)x=16時(shí)，=120，符合題意，正確。

因此，選擇B選項(xiàng)。

這兩道題都是直接考查比賽問(wèn)題的計(jì)算公式的題目，但是近幾年這一類(lèi)的題目并不常見(jiàn)，考生往往還需要在理解公式的基礎(chǔ)上輔助以枚舉法等其他解題方法來(lái)解題。

圖3

【例3】(2017上海A)6支隊(duì)伍進(jìn)行單循環(huán)的足球比賽，比賽結(jié)束后，戰(zhàn)績(jī)?nèi)缦拢?/p>

則F隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?)。

A.0勝5負(fù) B.1勝4負(fù)

C.2勝3負(fù) D.3勝2負(fù)

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問(wèn)題。

第二步，6支隊(duì)伍進(jìn)行單循環(huán)比賽，共比賽(場(chǎng))，根據(jù)戰(zhàn)績(jī)可知每場(chǎng)均有勝負(fù)，無(wú)平局出現(xiàn)，則勝、負(fù)各15場(chǎng)，故F隊(duì)勝15-2-3-2-4-3=1(場(chǎng))，負(fù)15-3-2-3-1-2=4(場(chǎng))。

因此，選擇B選項(xiàng)。

本題是一只“紙老虎”，乍一看非常難以入手，但只要掌握了公式，再根據(jù)表格計(jì)算即可，并不是一道十分困難的題目。

圖4

【例4】(2018廣東)一項(xiàng)足球比賽共有8支隊(duì)伍參加，每?jī)芍ш?duì)伍之間需要踢兩場(chǎng)比賽，獲勝得3分，打平得1分，落敗不得分。在該項(xiàng)足球比賽中，獲得第一名的隊(duì)伍積分最多可能比第二名多( )分。

A.40 B.30

C.20 D.10

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問(wèn)題。

第二步，要使一、二名分差最大，則第一名積分盡量高而第二名積分盡量低。第一名與其他7支隊(duì)伍共進(jìn)行7×2=14(場(chǎng))比賽，全部獲勝積分最高，為14×3=42(分);其他7支隊(duì)伍間比賽均為平局時(shí)，第二至八名積分相同，此時(shí)第二名積分最低，為(14-2)×1=12(分)。

第三步，獲得第一名的隊(duì)伍積分最多比第二名多42-12=30(分)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

本題不再側(cè)重于賽制公式上的考查，而是將對(duì)賽制的理解融入分?jǐn)?shù)高低的邏輯判斷中。除了這一類(lèi)題目，也有一些非常規(guī)賽制，在解題的時(shí)候模型新穎，需要找到合適的突破點(diǎn)，以下題為例：

圖5

【例5】(2019聯(lián)考)小張、小李和小王三人以擂臺(tái)形式打乒乓球，每局2人對(duì)打，輸?shù)娜讼乱痪州喛铡０胩煜聛?lái)，小張共打了6局，小王共打了9局，而小李輪空了4局。那么，小李一共打了多少局?

A.5 B.7

C.9 D.11

【答案】B

【解析】第一步，本題考查比賽問(wèn)題。

第二步，小李輪空了4局，說(shuō)明這4局是小張和小王對(duì)打的，小張一共打了6局比賽，其中有4局是和小王對(duì)打的，說(shuō)明小張和小李打了6-4=2(局);同理小王一共打了9局，其中的4局是和小張對(duì)打的，說(shuō)明和小李打了9-4=5(局)，那么小李一共打了2+5=7(局)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)上述例題的講解各位考生不難發(fā)現(xiàn)，比賽類(lèi)題目難度在于兩點(diǎn)，一是是否了解比賽的基本賽制，二是能否靈活運(yùn)用解決比賽問(wèn)題的常用方法(代入排除、枚舉法等)。同時(shí)在基本賽制和方法了解的前提下，各位考生也需要進(jìn)行大量地訓(xùn)練。如果各位小伙伴想了解更多的解題技巧和方法，請(qǐng)持續(xù)關(guān)注華圖在線。

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