2020-02-18 16:10:01 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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最值問(wèn)題的秒殺技巧
在數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“最多”、“最少”、“最大”、“最小”等字眼,我們把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為最值問(wèn)題,最值問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中非常重要的一種基本題型,在行測(cè)考試中考察頻率較高,很多時(shí)候結(jié)合其他題型,作為復(fù)合題型出現(xiàn),需要考生全面掌握。這類問(wèn)題易考點(diǎn)主要分為四類最值:最不利構(gòu)造(也叫抽屜原理)、數(shù)列構(gòu)造、多集合反向構(gòu)造、復(fù)雜最值問(wèn)題,而每一類問(wèn)題都有自己本身的題型特征和固定的解題方法,需要考生快速匹配題目類型,結(jié)合方法,方能解題。
【例1】(2012-浙江-56.) 有編號(hào)為1~13的卡片,每個(gè)編號(hào)有4張,共52張卡片。問(wèn)至少摸出多少?gòu),就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連?
A. 27張 B. 29張
C. 33張 D. 37張
【答案】D
【解題思路】
第一步,標(biāo)記量化關(guān)系“至少”、“保證”。
第二步,根據(jù)“至少”、“保證”可知本題為抽屜原理問(wèn)題,答案為所有不利情況數(shù) 。要求3張卡片編號(hào)相連,最不利的情況是已摸的牌里只有2張編號(hào)相連:1、2、4、5、7、8、10、11、13,每個(gè)編號(hào)有4張,共有 張卡片。
第三步,故至少摸出 張。因此,選擇D選項(xiàng)。
【拓展】若認(rèn)為有2張編號(hào)相連的不利情況數(shù)為:1,3,5,7,9,11,13,易誤選B;若認(rèn)為有2張編號(hào)相連的不利情況數(shù)為:2,3,5,6,8,9,11,12,易誤選C。
【例2】建華中學(xué)共有1600名學(xué)生,其中喜歡乒乓球的有1180人,喜歡羽毛球的有1360人,喜歡籃球的有1250人,喜歡足球的有1040人,問(wèn)以上四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的至少有幾人?
A. 20人 B. 30人
C. 40人 D. 50人
【答案】B
【解題思路】
第一步,標(biāo)記量化關(guān)系“都”、“至少”。第二步,由“都”、“至少”可知,本題為多集合反向構(gòu)造。解題步驟為:反向:不喜歡乒乓球的有1600-1180=420人,同理,不喜歡羽毛球、籃球、足球的分別有240、350、560人。加和:不喜歡四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)任意一項(xiàng)的人最多有420+240+350+560=1570人。作差:故四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)“都”喜歡的“至少”有1600-1570=30人。因此,選擇B選項(xiàng)。
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