2019-08-20 11:43:48 公務員考試網 文章來源:華圖教育
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今天我們這篇文章主要來講排列組合的解題法寶之一的插空法,下邊我們一起來看一下什么是插空法。
某些元素不相鄰的排列組合題,即不鄰問題,可采用插空法,即在解決對于某幾個元素要求不相鄰的問題時,先將其它元素排好,再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置,從而將問題解決的策略。用這種方法解題思路清晰、簡便易懂。除了插空法,還有其他解排列問題的方法,如:插板法 ,用于處理分組問題;捆綁法,用于處理相鄰問題。
插空法就是對于解決 某幾個元素要求不相鄰 的問題時,先將其他元素排好,再將所指定的不相鄰的元素插入它們的間隙或兩端位置。首要特點就是不相鄰。下面舉例說明。
(1)例1:把1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且數(shù)字 1,2不相鄰的五位數(shù),則所有不同排法有多少種?
解析:本題直接解答較為麻煩,因為可先將 3,4,5三個元素排定,共有種排法,然后再將 1,2插入四個空位共有種排法,故由乘法原理得,所有不同的五位數(shù)有種。
(2)例2:例3某電視臺連續(xù)播放 5 個不同的廣告,其中有 3 個不同的商業(yè)廣告和 2 個不同的奧運宣傳廣告,要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告,且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放,則不同的播放方式有多少種?
A.18 B.36 C.48 D.120
通過上面的例題,我們可以看到在排列組合題其實是有方法及步驟可循的,只要大家能夠牢記做題步驟即可快速作出答案。望大家能夠熟練掌握,在考場做到快速解題。
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