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2018年內(nèi)蒙古公務(wù)員考試之行測(cè)重要考點(diǎn):植樹(shù)問(wèn)題

2018-01-23 15:14:16 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來(lái)源:華圖教育

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綠化工程是造福子孫后代的大事。確定在一定條件下栽樹(shù)、種花的棵數(shù)是最簡(jiǎn)單、最基本的“植樹(shù)問(wèn)題”。還有許多應(yīng)用題可以化為“植樹(shù)問(wèn)題”來(lái)解,或借助解“植樹(shù)問(wèn)題”的思考方法來(lái)解。希望能幫助到備戰(zhàn)2018年內(nèi)蒙古公務(wù)員考試的考生們!

一.四類最簡(jiǎn)單、最基本的植樹(shù)問(wèn)題

為使其更直觀,我們用圖示法來(lái)說(shuō)明。樹(shù)用點(diǎn)來(lái)表示,植樹(shù)的沿線用線來(lái)表示,這樣就把植樹(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題。

顯然,只有下面四種情形:

(1)非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí),

“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”+1。

最簡(jiǎn)單、最基本的植樹(shù)問(wèn)題只有這四類情形。

例1.一條河堤長(zhǎng)420米,從頭到尾每隔3米栽一棵樹(shù),要栽多少棵樹(shù)?

【解答】這是第(1)種情形,所以要栽樹(shù)420÷3+1=141(棵)。

例2.肖林家門口到公路邊有一條小路,長(zhǎng)40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵樹(shù),一共要栽多少棵樹(shù)?

【解答】由于門的一端不能栽樹(shù),公路邊要栽樹(shù),所以,屬于第(2)種情形,要栽樹(shù)40÷2=20(棵)。

例3.兩座樓房之間相距30米,每隔2米栽一棵樹(shù),一直行能栽多少棵樹(shù)?

【解答】因緊挨樓房的墻根不能栽樹(shù),所以,屬于第(3)種情形,能栽樹(shù)30÷2-1=14(棵)。

例4.一個(gè)圓形水池的圍臺(tái)圈長(zhǎng)60米。如果在此臺(tái)圈上每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花?

【解答】這屬于第(4)種情形,共能放花60÷3=20(盆)。

綜上所述,在許多應(yīng)用題中都可以借助或歸結(jié)為上述植樹(shù)問(wèn)題求解。

二.植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用

例1.在一段路邊每隔50米埋設(shè)一根路燈桿,包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿,共埋設(shè)了10根。這段路長(zhǎng)多少米?

【解答】這是第(1)種情形,所以,“段數(shù)”=10-1=9。這段路長(zhǎng)為50×(10-1)=450(米)。

答:這段路長(zhǎng)450米。

例2.小明要到高層建筑的11層,他走到5層用了100秒,照此速度計(jì)算,他還需走多少秒?

【解答】因?yàn)?層不用走樓梯,走到5層走了4段樓梯,由此可求出走每段樓梯用100÷(5-1)=25(秒)。走到11層要走10段樓梯,還要走6段樓梯,所以還需25×6=150(秒)。

【解答】[100÷(5-1)]×(11-5)=150(秒)。

答:還需150秒。

例3.一次檢閱,接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛,每輛車長(zhǎng)4米,前后每輛車相隔5米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)?如果車隊(duì)每秒行駛2米,那么這列車隊(duì)要通過(guò)535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地,需要多少時(shí)間?

【解答】車隊(duì)間隔共有30-1=29(個(gè)),每個(gè)間隔5米,所以,間隔的總長(zhǎng)為(30-1)×5=145(米),

而車身的總長(zhǎng)為30×4=120(米),故這列車隊(duì)的總長(zhǎng)為(30-1)×5+30×4=265(米)。由于車隊(duì)要行265+535=800(米),且每秒行2米,所以,車隊(duì)通過(guò)檢閱場(chǎng)地需要(265+535)÷2=400(秒)=6分40秒。

答:這列車隊(duì)共長(zhǎng)265米,通過(guò)檢閱場(chǎng)地需要6分40秒。

例4.下圖是五個(gè)大小相同的鐵環(huán)連在一起的圖形。它的長(zhǎng)度是多少?十個(gè)這樣的鐵環(huán)連在一起有多長(zhǎng)?

【解答】如上圖所示。關(guān)鍵是求出重疊的“環(huán)扣”數(shù)(每個(gè)長(zhǎng)6毫米)。根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的第(3)種情形知,五個(gè)連在一起的“環(huán)扣”數(shù)為5-1=4(個(gè)),所以重疊部分的長(zhǎng)為6×(5-1)=24(毫米),

又4厘米=40毫米,所以五個(gè)鐵環(huán)連在一起長(zhǎng)40×5-6×(5-1)=176(毫米)。同理,十個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度為40×10-6×(10-1)=346(毫米)。

答:五個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度為176毫米。十個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度為346毫米。

例5.父子倆一起攀登一個(gè)有300個(gè)臺(tái)階的山坡,父親每步上3個(gè)臺(tái)階,兒子每步上2個(gè)臺(tái)階。從起點(diǎn)處開(kāi)始,父子倆走完這段路共踏了多少個(gè)臺(tái)階?(重復(fù)踏的臺(tái)階只算一個(gè))。

【解答】因?yàn)閮啥说呐_(tái)階只有頂?shù)呐_(tái)階被踏過(guò),根據(jù)已知條件,兒子踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)為300÷2=150(個(gè)),

父親踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)為300÷3=100(個(gè))。由于2×3=6,所以父子倆每6個(gè)臺(tái)階要共同踏一個(gè)臺(tái)階,共重復(fù)踏了300÷6=50(個(gè))。所以父子倆共踏了臺(tái)階150+100-50=200(個(gè))。

答:父子倆共踏了200個(gè)臺(tái)階。

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