通過構造數(shù)列解決2018上海公務員考試行測逆向極值問題

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極值問題是每年考試的重點，極值問題有兩個應用，和定最值和最不利原則，和定最值中有一個逆向求極值是考試的一個難點，現(xiàn)在我們有更簡單的方法解決逆向極值問題了，那就是構造等差數(shù)列。希望能幫助到備戰(zhàn)2018年上海公務員考試的考生們！

逆向極值的表現(xiàn)形式有兩種，求最大項的最小值、最小值的最大項。

例題：6名同學參加一次百分之考試，已知6人的分數(shù)是互不相同的整數(shù)。

(1)、若6名同學的總分是513分，求分數(shù)最高的最低的了多少分?

【解答】要想分數(shù)最高的得分最少，則其他同學的得分盡可能的多，所以依然還是構造數(shù)列，513÷6=85.5，我們都知道偶數(shù)項是沒有中間項的，那85.5可以理解為中間兩項加和除以2得到的，每個人分數(shù)又是整數(shù)，所以左右兩項只能是86、85，在依次寫出等差數(shù)列，88、87、86、85、84、83。所以分數(shù)最高的得分最低是88分。

(2)、若6名同學的平均分是88分，求分數(shù)最高的最低得了多少分?

【解答】要想分數(shù)最高的得分最少，則其他同學的得分盡可能的多，所以依然還是構造數(shù)列，平均分88，左右兩項還是只能89、87，所以我們構造的數(shù)列是91、90、89、87、86、85.這個題如果再加上一個條件，最低的考了83分，結果如何?按照剛才的構造還是91、90、89、87、86、85，但是題目還有一個條件最低分83分，與咱們構造的數(shù)列有出入，83比咱們構造的數(shù)列少了2分，前面的5項就得把這2分補上，接下來就是這2分補在哪的問題了，要求最高分最低，補在第四、五項就可以了 ，91、90、89、88、87、83。

華圖教育提醒考生在遇到極值問題的時候可以選擇構造數(shù)列的方式，非常直接，不用一個一個嘗試，可以大大地提高答題速度。

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