2018年國家公務員行測備考：等差數(shù)列題，如何破？

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華圖課堂上老師提了個問題，考場上遇到等差數(shù)列題，怎么辦?想知道不同地區(qū)的考生的不同反應嗎?就接下來看看：

廣東學生：老師，這么簡單的題還用問嗎，做差呀，規(guī)律不就推出來了嗎?

山東學生：這么簡單的問題，用技巧和方法不就行了。

貴州學生：等差數(shù)列呀，不記得啦?怎么辦，待會老師問到我就慘啦。

不知道從不同地區(qū)不同學生的反應你看出了啥?反正老師我是看出了以下幾個點：第一，公務員考試等差數(shù)列題有兩種考法：一是數(shù)字推理中考察，二是數(shù)學運算中考察;第二，以數(shù)學運算的形式考察時需要掌握一定的技巧和方法。為了更好的應對數(shù)字推理題，華圖教育數(shù)量老師建議從以下幾個方面入手：

(一)掌握基本概念和公式：等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列。等差數(shù)列的求和公式為S=(首項+末項)/2×項數(shù)=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù)。

(二)不同題型不同應對方法：

1、數(shù)字推理中的等差數(shù)列

此類型的題較簡單，屬于考試中的送分題，基本上大家都會的類型，就是做差即可。

(2013廣東-3)6，14，22，( )，38，46

A. 30 B. 32

C. 34 D. 36

【答案】A

【華圖解析】等差數(shù)列，原數(shù)列做差，得到新的數(shù)列為：8、8、(8)、

(8)、8，是公差為8的等差數(shù)列(后一項減上前一項)。因此，此題選A。

(2017廣東-35)1，7，17，31，49，()

A.65 B.67

C.69 D.71

【答案】D

【華圖解析】二級等差數(shù)列，原數(shù)列做差，得到新的數(shù)列為：6、10、14、18、(22)是公差為4的等差數(shù)列(后一項減上前一項)。因此，此題選D。

從上面廣東省的兩個例題中我們確實發(fā)現(xiàn)數(shù)字推理中的等差數(shù)列確實非常簡單，難怪廣東的考生會有如此反映，還是可以理解的，那接下來我們看看數(shù)學運算中的等差數(shù)列是否也是同樣簡單呢?

2、數(shù)學運算中的等差數(shù)列

數(shù)學運算中的等差數(shù)列一般考察的比較多的考點是公式和技巧的運用，特別是對等差數(shù)列的求和公式考察的更多(等差數(shù)列的求和公式為S=(首項+末項)/2×項數(shù)=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù))。

例如2014年上海A卷出現(xiàn)了如下題目應用到了等差數(shù)列的求和特性：

某學校在400米跑道上舉行萬米長跑活動，為鼓勵學生積極參與，制定了積分規(guī)則：每跑滿半圈積1分，此外，跑滿1圈加1分，跑滿2圈加2分，跑滿3圈加3分……以此類推。那么堅持跑完一萬米的同學一共可以得到的積分是多少分?

A. 325 B.349

C.350 D.375

【答案】D

【華圖解析】本題考察到了跑一圈加1分，兩圈加2分，以此類推，圈數(shù)增加為一公差為1的等差數(shù)列，故可用等差數(shù)列求解。跑步的積分分為兩部分，第一部分為跑滿半圈累計的積分，另一部分為每多跑一圈多積的分數(shù)。10000/400=25圈，每圈有兩個半圈，積2分，第一部分積分為25×2=50分;第二部分積分為1+2+3+……+25=(1+25)/2×25=325分;總積分=50+325=375分。因此，此題選D。

2012年國家公務員考試有如下題目也用到了等差數(shù)列的求和特性：

某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分正好成等差數(shù)列，9人的平均得分為86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623

C.627 D.631

【答案】B

【華圖解析】解法一：由等差數(shù)列之和=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù)，因為5是1~9的中位數(shù)，可知第五名得分為86分;3是1~5的中位數(shù)，可知第三名得分為460/5=92分;由等差數(shù)列特性可知第四名得分為(92+86)/2=89分。又因為4是1~7的中位數(shù)，所以前七名得分之和為S7=7a4=89×7=623分。

解法二：由等差數(shù)列求和公式可知，前7名的得分S7=7a4，必然能被7整除，故排除C、D。而A項602÷7=86，正好是9人的平均分，前7人的平均分應該高于86，因此，此題選B。

看完這題題目，估計小伙伴們對等差數(shù)列的求解應該有了更深的認識，對于這個題型，老師還是那句話，要破解等差數(shù)列題，還是要將等差數(shù)列的概念和公式熟記于心，這樣題目解答和拿分才能得來全不費工夫。

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