2018年江蘇公務(wù)員考試行測(cè)：說說數(shù)量關(guān)系中概率那些事

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在行測(cè)數(shù)量運(yùn)算模塊中，概率類題目難度較大，計(jì)算也比較復(fù)雜。本文就給大家梳理梳理概率類常考的題型和解題方法。

概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量，一般以一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù)表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發(fā)生;越接近0，則該事件更不可能發(fā)生。

在公務(wù)員考試行測(cè)試卷中，概率類題目絕大部分集中在古典概率，但部分省市出現(xiàn)過條件概率的題目。下面我們來分別談?wù)撓聝深惪碱}的特征：

1、古典概率

假如某模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果是有限種，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那該模型為等可能概率模型或者古典概率模型。比如說拋硬幣，就只有正面或反面兩種可能，而且每種可能出現(xiàn)的概率相同，這就是典型的古典概率模型。古典概率的計(jì)算公式為:

【例1】某單位共有四個(gè)科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機(jī)抽取一人到外地考察學(xué)習(xí)，抽到第一科室的概率是多少：

A、0.3 B、0.25

C、0.2 D、0.15

本道題隨機(jī)抽取一人，總共100人，100種選擇。每個(gè)人被抽到的可能性相同，符合古典概率模型。滿足條件的情況共有20人，總的情況為20+21+25+34=100人，所以抽到第一科室的概率為20/100=0.2，選C。

【例2】某單位共36人。四種血型的人數(shù)分別是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。如果從這個(gè)單位中隨機(jī)地找出兩個(gè)人，那么這兩個(gè)人具有相同血型的概率為:

A、7/45                       B、9/45

C、11/45                     D、13/45

本道題中隨機(jī)抽人，每個(gè)人被抽到的可能性相同。要抽到相同的血型，有可能抽到2個(gè)A型或2個(gè)B型或2個(gè)AB型或2個(gè)O型，則滿足條件的情況數(shù)

　　2、條件概率

　　在實(shí)際生活中，除了要考慮事件A的概率P(A)外，有時(shí)還要考慮在“事件B已經(jīng)發(fā)生”的條件下，事件A發(fā)生的概率P(A|B)。我們先來到例題感知一下：

　　【例3】設(shè)100件產(chǎn)品中有5件是不合格品，而5件不合格品中又有3件次品，2件廢品�，F(xiàn)在從100件產(chǎn)品中任意抽取一件，假定每件產(chǎn)品被抽到的可能性都相同。求：

　　問題1：抽到的產(chǎn)品是次品的概率;

　　問題2：在抽到的產(chǎn)品是不合格的條件下，產(chǎn)品是次品的概率。

　　通過觀察題干發(fā)現(xiàn)，問題1屬于古典概率，問題2屬于條件概率。問題1滿足條件的情況有3種，總的情況是100，所以問題1的概率為0.03;問題2是在產(chǎn)品為不合格的前提下，所以滿足的情況是3種，總的情況應(yīng)該是5種，所以問題2的概率為0.6。

　　為在事件B發(fā)生條件下，事件A的條件概率公式。我們來看一道2009年浙江省公務(wù)員考試真題：

　　【例4】小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆果味的，兩顆牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說，其中一顆是牛奶味的。問小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?( )

　　這道題中B=有一顆是牛奶味，A=另一顆也是牛奶味。需要求任取兩顆糖，在有一顆是牛奶味的條件下，另一顆也是牛奶味的概率。根據(jù)條件概率的公式：

　　最后我們來介紹下條件概率的貝葉斯公式：

　　設(shè)Ω是一個(gè)樣本空間，A為一個(gè)事件，B1，B2，...，Bn為Ω的一個(gè)劃分，且P(A)>0,P(Bi)>0，i=1,2,3...n 則

　　【例5】8支步槍中5支已校準(zhǔn)過，3支未校準(zhǔn)。一名射手用校準(zhǔn)過的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.8;用未校準(zhǔn)的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.3�，F(xiàn)從8支槍中任取一支用于射擊，結(jié)果中靶。求所用的槍是校準(zhǔn)過的概率。

則：

　　B1，B2是整體樣本Ω的一個(gè)劃分，中靶所用的槍是校準(zhǔn)過的概率表示為P(B1|A)

　　由貝葉斯公式得：

　　概率類考題在公考還是常常出現(xiàn)的，不過最常見的是古典概率題型，條件概率出現(xiàn)得很少。所以大家在備考概率這一模塊時(shí)，以古典概率為主。至于條件概率大家了解下，主要了解條件概率的基本公式和基本解題方法。貝葉斯公式大家稍稍了解一下即可，公考中一般不會(huì)涉及此類考題。

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