2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)知識(shí)儲(chǔ)備之極限思維

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2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)知識(shí)儲(chǔ)備之極限思維。“月滿則虧，水滿則溢”、“水至清則無(wú)魚(yú)”這些俗語(yǔ)都在告訴我們，世間萬(wàn)物，皆講求一個(gè)度。做任何事都不能超過(guò)這個(gè)度，否則便將適得其反，造成我們無(wú)法預(yù)料的后果。但有時(shí)候超過(guò)這個(gè)度，“物極必反”也許有“柳暗花明”的美景。在公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系部分中的部分難題，采用極端的思考方式就能輕易找到答案。接下來(lái)，本文將通過(guò)幾道例題來(lái)具體說(shuō)明極限思維的應(yīng)用。

【例1】 一個(gè)班有50名學(xué)生，他們的名字都是由2個(gè)或3個(gè)字組成的。將他們平均分為兩組之后，兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10。此時(shí)兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差為( )。

A. 5B. 8C. 10D. 12

【答案】C

【解析】根據(jù)題干可得到這樣的信息：50名學(xué)生分成兩組，每組25人，每組學(xué)生的名字有2個(gè)字的、3個(gè)字的，兩組名字字?jǐn)?shù)相差10。題目問(wèn)的是名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量差。

方法一：方程法。設(shè)兩組名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)分別為x、y，則名字字?jǐn)?shù)為3的學(xué)生數(shù)分別為(25-x)、(25-y)。根據(jù)“兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10”，找到一個(gè)等量關(guān)系2x+3(25-x)-[2y+3(25-y)]=10，得到y(tǒng)-x=10，答案為C。

利用方程法思想解題，雖然結(jié)果正確，但計(jì)算量大，浪費(fèi)時(shí)間，而且沒(méi)有領(lǐng)會(huì)命題人的出題意圖。

方法二：極限思維。假設(shè)每組名字個(gè)數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)一樣，那名字個(gè)數(shù)為2的學(xué)生人數(shù)也一樣。每組學(xué)生人數(shù)不變，當(dāng)一個(gè)組名字個(gè)數(shù)為2的學(xué)生增加一人，名字個(gè)數(shù)為3的學(xué)生數(shù)勢(shì)必少一人，那名字?jǐn)?shù)總和就要比另一組少1。所以要使 “兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10”，學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差必為10。

利用極限思維解題省去了大量的計(jì)算，節(jié)約了解題時(shí)間，而且能夠明顯提高解題速度。

【例2】某旅游公司有能載4名乘客的轎車和能載7名乘客的面包車若干輛，某日該公司將所有車輛分成車輛數(shù)相等的兩個(gè)車隊(duì)運(yùn)送兩支旅行團(tuán)。已知兩支旅行團(tuán)共有79人，且每支車隊(duì)都滿載，問(wèn)該公司轎車數(shù)量比面包車多多少輛?

A. 5B. 6C. 7D. 8

【答案】B

【解析】題干中給出這些信息：4名乘客的轎車和能載7名乘客的面包車運(yùn)送79人，每車都滿載，轎車和面包車總數(shù)能夠分成車輛數(shù)相等的兩個(gè)車隊(duì)。

方法一：代入排除法+方程法。面包車和轎車數(shù)量總和為偶數(shù)，所以面包車和轎車數(shù)量差也為偶數(shù)，排除選項(xiàng)A和C。接著代入選項(xiàng)B，列方程。設(shè)轎車數(shù)量為x，面包車數(shù)量為y，得到方程x-y=6,4x+7y=79,解方程得x=11,y=5。得到整數(shù)解，說(shuō)明選項(xiàng)B合適。答案為B。

方法二：極限思維。假設(shè)面包車和轎車數(shù)量相同，則運(yùn)送的乘客數(shù)為11的倍數(shù)(11N)，79不是11的倍數(shù)。由于轎車數(shù)量大于面包車數(shù)量，所以多余的乘客將由轎車運(yùn)送。設(shè)轎車數(shù)量比面包車多a，則79-11N=4a.當(dāng)N=5，a=6.所以答案為B.

通過(guò)上述例題，能夠明顯發(fā)現(xiàn)極限思維的優(yōu)勢(shì)，希望廣大考生在備考過(guò)程中有意識(shí)的利用極限思維解題，提高解題速度，鍛煉自己的發(fā)散思維。

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