2018年國考行測(cè)真假幣問題答題思路梳理

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2018年國家公務(wù)員行測(cè)中的統(tǒng)籌問題是一個(gè)利用數(shù)學(xué)來解決日常生活中，工作中經(jīng)常碰到的一些問題，研究人力、物力的運(yùn)用和籌劃，使它們能發(fā)揮最大效率的一類問題。要很好地解決統(tǒng)籌問題，必須掌握統(tǒng)籌方法。尤其是在真假幣問題中，在此詳細(xì)介紹答題思路。

在若干枚外觀相同的硬幣中，混有一枚質(zhì)量不同的假幣，其余均為真幣，若用天平去稱，求一定找出假幣所需最少次數(shù)的問題。

例1：若有3枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能找到假銀元?

A.1 B.2 C.3 D.無法確定

解析：天平左右兩端可各放一個(gè)銀元，如果天平?jīng)]有發(fā)生傾斜，則這兩枚銀元重量相同，都為真銀元，剩下的一枚則為假銀元;如果天平發(fā)生傾斜，則重的一側(cè)為真銀元，輕的一側(cè)為假銀元。稱一次，只有這兩種情況，故只需稱一次。答案為A。

結(jié)論：m枚銀元，其中1個(gè)假幣(與真幣不一樣重)，由于假幣重量小于真幣，3N-1例2：8個(gè)一元真幣和1個(gè)一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣略輕。問用一臺(tái)天平最少稱幾次就一定可以從這9個(gè)硬幣中找出硬幣?

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：9枚硬幣，3個(gè)3個(gè)為一組，均分為3組，分別編號(hào)A、B、C。

第一次：任意拿出兩組，比如A和B稱

1)若天平平衡，則假幣在C組中;

2)若天平不平衡，則假幣在輕的一端。(即第一次一定可以找到假幣所在的組)

第二次：在假幣所在的組中，再次進(jìn)行均分，3枚硬幣平均分為三組，每組一枚硬幣，任意拿出兩組硬幣進(jìn)行稱量：

1)若平衡，則假幣為剩下的那枚;

2)若不平衡，則假幣在較輕的的天平那一端。

綜上所訴，最少需要稱量兩次。

另解：31<9≤32，故N=2，正確答案為B。

例3：某人有27枚銀元，其中一枚是輕一些的假銀元，用天平至少稱幾次，就一定能找到假銀元?

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：32<27≤33，故N=3，正確答案為A。

專家提醒考生，在考場(chǎng)上遇到真假幣問題時(shí)，只要熟練地掌握解題方法，牢記公式，則所有的真假幣問題都會(huì)迎難而解，在考場(chǎng)上完全可以短時(shí)間內(nèi)做出正確答案。

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