數(shù)量關(guān)系之奇偶特性:最簡(jiǎn)單的奇偶特性你會(huì)用么？

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奇偶特性是數(shù)字特性當(dāng)中比較簡(jiǎn)單的一個(gè)性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)非常容易理解。我們學(xué)到的奇偶特性是這樣的：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，從上面這些式子我們可以很明顯看出來兩個(gè)規(guī)律，其中一個(gè)是，將6個(gè)式子兩兩分組后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和與差的性質(zhì)是相同的，我們把這種性質(zhì)叫做和差共性，即要想得到一個(gè)偶數(shù)，前面兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)必定相同;另外一個(gè)，還會(huì)發(fā)現(xiàn)，除了最后兩個(gè)式子得到的是奇數(shù)，其余的全為偶數(shù)，他們的區(qū)別在于結(jié)果為奇數(shù)時(shí)，前面兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)是相反的，而當(dāng)結(jié)果為偶數(shù)時(shí)，前面兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)是相同的，我們把這個(gè)性質(zhì)叫做奇反偶同。那么，這樣簡(jiǎn)單的性質(zhì)可以對(duì)我們解題有什么幫助呢?我們做幾道題目體會(huì)一下。

例1.有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157、324和234，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100，則這個(gè)整數(shù)為( )。

A.44B.43C.42D.41

解析：如果該整數(shù)為偶數(shù)的話，那么余下的三個(gè)數(shù)應(yīng)該分別是奇數(shù)、偶數(shù)和偶數(shù)，那么得到的三個(gè)余數(shù)之和必定是個(gè)奇數(shù)，不會(huì)是100，排除A、C，所以說這個(gè)數(shù)只能是奇數(shù)，如果這個(gè)數(shù)是43，三個(gè)余數(shù)分別為71、23和9，三者之和為103，不符合題意，所以答案選擇D。

例2.一名顧客購(gòu)買兩件均低于100元的商品, 售貨員在收款時(shí)錯(cuò)將其中一件商品標(biāo)價(jià)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)弄反了, 該顧客因此少付了27元。被弄錯(cuò)價(jià)格的這件商品的標(biāo)價(jià)不可能是( )元。

A.42B.63C.85D.96

解析：假設(shè)商標(biāo)價(jià)格為ab，即十位為a，個(gè)位為b，弄反之后價(jià)格變?yōu)閎a，顧客因此少付了27元，那么就有ab-ba=27，很顯然27是個(gè)奇數(shù)，根據(jù)我們奇偶特性的奇反偶同，前面兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)必定相反，也就是a和b必定一奇一偶，所以商標(biāo)原價(jià)應(yīng)該一奇一偶，這樣不可能的只能是A。

例3.一個(gè)人到書店購(gòu)買了一本書和一本雜志, 在付錢時(shí), 他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了, 準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說:“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問書比雜志貴多少錢?( )

A.20B.21C.23D.24

解析：?jiǎn)枙�比雜志貴多少錢，那最后的結(jié)果肯定是用書的價(jià)錢-雜志的價(jià)錢，而根據(jù)“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”可知書的價(jià)錢+雜志的價(jià)錢=39。又因?yàn)槠媾继匦灾械暮筒罟残裕?9是個(gè)奇數(shù)，那么所要求的差也應(yīng)該為奇數(shù)。所以A、D排除，接下來將23代入可得到書為30，雜志為9，將書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反會(huì)看成3，那么應(yīng)該付3+9=12，而不是21，所以正確答案為C。

通過這幾道題目的練習(xí)，是不是覺得小小的知識(shí)點(diǎn)有大大的用處呢。甘肅分校 劉琳

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