2017河北公務員筆試備考：數量關系之巧用倍數特性解題

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    公務員考試中，數量關系對多數人來說是比頭疼的一個模塊，很多人能夠解出問題的答案，卻要耗掉很多時間。實際上，考試中有很多技巧和方法可用于提高我們的解題速度，華圖教育的公考專家在此介紹其中一種技巧——利用倍數特性，結合代入排除的思想進行解題，希望對大家有所幫助。

    所謂“倍數特性”，就是當題目中出現A?B=C（或A?B±D=C）的形式時，可確定C（C±D）是A的倍數，也是B的倍數，即當A、B為整數時，C（C±D）能整除A、B。那么這種特性如何實際應用呢？我們將以以下幾道例題進行講解。

    【例1】（2016年春季聯(lián)考）2014年父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍，年齡之差是兒子年齡的1/5,5年后母親和兒子的年齡都是平方數。問2014年父親的年齡是多少（   ）（年齡都按整數計算）

    A.36        B.40        C.44        D.48

    唐山華圖專家解析：此題中根據“父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍”，設父親年齡為x，母親年齡為y，很容易得到（x+y）=23（x-y）的等量關系式，將其化簡后得到12y=11x，年齡都按整數計算，11不是12的倍數，x必為12的倍數，因此排除選項B、C，然后將剩余選項代入12y=11x，如代入選項A，求出母親年齡為33,5年后38不是平方數，排除選項A，選擇D。

    【例2】（2015年春季聯(lián)考）有A和B兩個公司想承包某項工程，A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬元/天，B公司需要200天就能完工，費用為3萬元/天，綜合考慮時間和費用問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程，按以上方案，該項工程的費用為多少？

    A.475萬元        B.500萬元        C.525萬元        D.615萬元

    唐山華圖專家解析：此題在工程問題上加上了費用問題，計算起來較為麻煩，總費用=每天的費用×天數，總費用應為每天費用的倍數。A公司費用為1.5萬元/天，是3的倍數（注意：費用可以出現小數，但不會是循環(huán)小數，一個數不能整除3，結果一定是循環(huán)小數），B公司費用為3萬元/天，也是3的倍數，因此最終的總費用應該是也是3的倍數，可以排除選項A、B。根據題意，單獨請A公司需要花費450萬元，單獨請B公司需要花費600萬元，因此總費用在450-600萬元之間，排除選項D，選擇C。

    【例3】（2015年春季聯(lián)考）每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵，設到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x－15，若往返車費總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵？

    A.489        B.400        C.498        D.513

    唐山華圖專家解析：此題涉及到兩個主體（A地和B地），兩個項目（植樹棵樹和費用），等量關系復雜，如果列方程來解答會略顯麻煩。根據所給等式y(tǒng)=8x－15蘊含的倍數關系，考慮利用倍數特性進行解答。由題意可知x、y均為整數，因此（y+15）定為8的倍數，排除選項B、C。剩下A、D，由題目所問“最多”，代入大值選項D，求得A地員工為66人，B地員工為61人，總費用66×20+61×30=3150>3000,排除選項D，選擇A。

    倍數特性解題是一種非常實用的解題技巧，如果考生們能對此熟練掌握，靈活運用，將在提高解題速度方面有很大幫助。

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