2017安徽省考數(shù)量關(guān)系備考:比例份數(shù)思想快速解題實例

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在公考行測數(shù)量關(guān)系的試題中通常有這樣一類問題，題目給出了若干對象之間的比例或者倍數(shù)關(guān)系，包括部分和整體的比例關(guān)系，然后要求出其中某兩個量的之間的關(guān)系。對于這類問題，利用比例份數(shù)思想就可以避開方程的繁瑣運算，達到快速解題的目的。下面通過幾個例題來解釋這種方法是如何操作的。

【例1】某城市有A、B、C、D四個區(qū)，B、C、D三個區(qū)的面積之和是A區(qū)的14倍，A、C、D三區(qū)的面積之和是B的9倍，A、B、D三區(qū)的面積之和是C區(qū)的2倍，則A、B、C三區(qū)的面積之和是D區(qū)的 ( )。

A.1倍 B.1.5倍

C.2倍 D.3倍

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，如果設(shè)A占1份的話，則四個區(qū)總?cè)丝跒?5份，同樣的如果設(shè)B占1份的話，總?cè)丝跒?0份，C區(qū)占1份的話，則總?cè)丝跒?份。而總?cè)丝跀?shù)是固定的，為了統(tǒng)一總?cè)丝诘姆輸?shù)，不妨設(shè)總?cè)丝跒?0份，根據(jù)對應(yīng)的關(guān)系，則A區(qū)占2份，B區(qū)占3份，C區(qū)占10份，所以剩下的D區(qū)占30-2-3-10=15份，而A、B、C三區(qū)的面積之和為15份，是D區(qū)的1倍，選A。

【例2】某城市共有A、B、C、D、E五個區(qū)，A區(qū)人口是全市人口的5/17，B區(qū)人口是A區(qū)人口的2/5，C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8，A區(qū)比C區(qū)多3萬人。全市共有多少萬人?( )

A.20.4 B.30.6

C.34.5 D.44.2

【答案】D

【解析】根據(jù)第一個條件，設(shè)總?cè)丝跒?7份，此時A區(qū)占5份，B區(qū)占2份，則剩下三個區(qū)C、D、E共占10份。而題目的下一個條件是關(guān)于C、D、E三個區(qū)之間的關(guān)系，不妨設(shè)C、D、E三區(qū)共占13份，C區(qū)占5份，D區(qū)和E區(qū)占8份。在兩個不同的維度下，C、D、E三區(qū)所占的份數(shù)不相等，為了統(tǒng)一份數(shù)，不妨設(shè)C、D、E共占13×10份，則A區(qū)占5×13=65份，C區(qū)占5×10=50份，此時A區(qū)比C區(qū)多15份，為3萬人，即一份相當(dāng)于0.2萬人，而總?cè)丝跒?7×13=221份，故總?cè)丝跒?21×0.2=44.2萬人，選D。

【例3】同時打開游泳池的A、B兩個進水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進水多少立方米?( )

A.6B.7

C.8D.9

【答案】B

【解析】本題屬于工程問題。通常情況下，可設(shè)工作總量為時間的最小公倍數(shù)，但本題中出現(xiàn)了具體的工作量180立方米，如果設(shè)游泳池蓄水總量為90和160的公倍數(shù)9×16×10，會與具體的工作量產(chǎn)生矛盾。而如果利用份數(shù)思想就可以避免出現(xiàn)這種情況，這里不妨設(shè)游泳池蓄水總量位9×16×10份，則A管的效率為9份，A管和B管總的效率為16份，則B管的效率為16-9=7份，結(jié)合選項，只有B選項是7的倍數(shù)，所以選B。

通過以上幾個例子，大家可以看到，比例份數(shù)思想是類似于賦值法的一種方法，但不是賦具體的值。通常是抓住題目中的不變量來進行操作，所以經(jīng)常要和最小公倍數(shù)結(jié)合起來使用。希望廣大考生通過練習(xí)，熟練掌握這種解題思想，在考試中能夠靈活運用。汪周武

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