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2017年國家公務(wù)員考試行測復(fù)習(xí):方陣問題

2016-09-14 14:35:27 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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方陣問題在公考中也時常出現(xiàn),這類問題題干往往比較簡短,且和實(shí)際生活十分密切,如果對方陣的基礎(chǔ)知識有所了解,這類問題就變得極易求解。下面就給參加2017年國家公務(wù)員考試的考生介紹一下方陣問題的基本概念以及一些必知的特點(diǎn)。

方陣概念:在方陣問題中,橫的排叫做行,豎的排叫做列,如果行數(shù)和列數(shù)都相等,則正好排成一個正方形,就是所謂的“方陣”。若將方陣最外面一周看成一圈,依次向方陣?yán)锶,每向里一層,方陣的每邊?shù)目是相差2的,每層數(shù)目之間相差8。

方陣一般分為兩種:實(shí)心方陣與中空方陣。

實(shí)心方陣的特點(diǎn): 每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4

每邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1

方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)

方陣的總數(shù)永遠(yuǎn)是一個平方數(shù)

空心方陣的特點(diǎn): 每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4

每邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1

方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)*最里層邊數(shù)

【例題1】在一次閱兵式上,某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【解析】已知方陣一行有30人,根據(jù):每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4=(30-1)*4=116人,又知每層數(shù)目之間相差8,所以外側(cè)的第二層有116-8=108人,因此最外兩層應(yīng)為116+108=224,選B。

【例題2】小明用棋子擺成了一個實(shí)心方陣,如果要使這個方陣減少一行一列,則要減少13粒棋子,則小明一共擺了多少粒棋子?

A.149 B.49 C.127 D.20

【解析】方法一:已知是方陣減少一行一列要減少13個棋子,若設(shè)方陣最外層每邊有x個棋子,則x+x-1=13,x=7,棋子總數(shù)為7*7=49個。選B。

方法二:題干已知為實(shí)心方陣,實(shí)心方陣的總數(shù)永遠(yuǎn)是一個平方數(shù),選項(xiàng)中只有B是平方數(shù),因此選B。

【例題3】閱兵隊(duì)伍排成一個4層空心方陣,最內(nèi)層人數(shù)是28人,這支閱兵隊(duì)伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【解析】已知方陣每層數(shù)目之間相差8,最內(nèi)層人數(shù)是28,第二層到第四層依次是36,44,52,所以28+36+44+52=160人,選D。

【例題4】高中生參加體操表演,先排成每邊16人的實(shí)心方陣,后來又變成一個四層的空心方陣,這個方陣最外層每邊有多少人?

A.20 B.21 C.22 D.24

【解析】已知實(shí)心方陣時每邊16人,則說明共有16*16=256人,若設(shè)方陣最外層有x人,則根據(jù)方陣每層人數(shù)相差8,則從外到內(nèi)每層人數(shù)依次有x,x-8,x-16,x-24,則x+x-8+x-16+x-24=256人,解得x=76人,因?yàn)槊窟厰?shù) =每層總數(shù)/4+1=76/4+1=20人。選A。

方陣的題目難度不大,但要對方陣的特點(diǎn)要了解,只需按照總結(jié)的公式代入計算即可。

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