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2017年國家公務員行測復習:青蛙跳井問題

2016-09-07 11:20:35 公務員考試網 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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在2017年國家公務員考試行測的行程問題中,有很多種不同的數(shù)學模型,其中青蛙跳井問題是其中?嫉降囊环N考點,并且是看起來容易卻很容易出錯的一種題型,今天就來簡單介紹一下什么是青蛙跳井問題。

【例題】有一口井,深30米,一只青蛙從井底往上跳,一次能向上跳5米,但是由于井壁較滑,向上跳一次后會向下滑4米,問這只青蛙要想跳出井口,需要跳多少下?

A、10 B、25 C、26 D、30

看到題目后,很多考生就會想,向上5米,滑4米,就相當于向上跳一米,所以我們用30除以1就是30次。真實情況是不是這樣呢?我們再來仔細分析一下。首先,我們可以想到這只青蛙在前面跳的時候是按照這種情況跳的,就是向上5米,向下一米,但是當青蛙上到25米的高度時,再跳一下,我們就會發(fā)現(xiàn),青蛙再跳一下就跳出來了,就不需要在滑下去了,所以,跳30下是不正確的。

那么,關于這種題型,我們應該以一種什么思路進行快速解決呢,這就是本文要探討的問題。

在以后我們碰到這種題型的時候,我們可以以這樣一種思路,就是事先將最后一跳預留出來,再去思考剩下的高度即可,因為咱們先把最后一跳的高度除掉,青蛙只要能達到剩下的高度,也就是25米,那么他下一跳就一定能出來。我們再來以這樣一種角度來思考這道題,先用30-5=25。再用25除以1等于25。所以我們就會發(fā)現(xiàn)青蛙跳的次數(shù)為25+1=26次。

關于這道題,我們再來做一個簡單的變形。如果井的高度是25米,并且青蛙一次跳5米,滑兩米我們應該怎么來求?

按照咱們剛才的思路,容易想到用25減去5等于20.再用20除以3,這時候問題就出來了,20除以三除不盡他是等于6余下2,很多考生在這個地方會糾結,那這個時候是讓青蛙跳6次還是7次,我們來分析一下,如果青蛙跳6次那他能跳18米,加上預留的高度5米,是23米,是跳不出這口井的,所以易得應該是跳7次,所以在以后碰到這種不是證書的題目中我們可以想上取整,取一個比他大的數(shù)字即可。

對青蛙跳井問題的研究,在真正的考試中可能會改成一些其他的概念,例如一條水管進水一條水管出水,一個場地一個入口進人一個出口出人,概念可能不一樣,但是解題思路也都是可以按照這種思路來解決。

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